Какой модуль ускорения имеет тело массой 20 кг, движущееся вдоль оси ох, если проекция импульса тела на

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться основными законами физики, такими как закон сохранения импульса и второй закон Ньютона.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел в изолированной системе остается постоянной. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

В данной задаче тело движется только вдоль оси OX, поэтому нас интересует только проекция импульса на ось OX. По условию, проекция импульса тела на ось OX меняется со временем в соответствии с уравнением:
p_x = A + Bt,

где p_x - проекция импульса на ось OX, A = 6 кг * м/с - начальное значение проекции импульса, B = -8 H — коэффициент, характеризующий изменение проекции импульса с течением времени, t - время.

Модуль ускорения (a) определяется как изменение скорости (v) по прошествии времени (t), то есть a = Δv/Δt.

Согласно второму закону Ньютона, сила (F), действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m * a.

Из формулы силы можно также получить выражение для ускорения:
a = F/m.

В данной задаче сила действует на тело вдоль оси OX и вызывает изменение проекции импульса на ось OX. Поэтому модуль ускорения будет определяться как изменение проекции импульса (Δp_x) по прошествии времени (Δt):

a = Δp_x/Δt.

Найдем изменение проекции импульса (Δp_x) по прошествии времени (Δt) и подставим его в формулу для модуля ускорения:

a = Δp_x/Δt = (p_x2 - p_x1)/(t2 - t1),

где p_x2 и p_x1 — конечное и начальное значения проекции импульса на ось OX соответственно, t2 и t1 — конечное и начальное значения времени соответственно.

Таким образом, чтобы найти модуль ускорения, нужно найти разность проекций импульса и разделить ее на разность времени:

a = (p_x2 - p_x1)/(t2 - t1).

Из уравнения p_x = A + Bt можем выразить проекцию импульса на ось OX в начальный момент времени (p_x1):

p_x1 = A + Bt1.

Аналогично, проекцию импульса в конечный момент времени (p_x2) выражаем через т2:

p_x2 = A + Bt2.

Теперь найдем модуль ускорения:

a = (p_x2 - p_x1)/(t2 - t1) = ((A + Bt2) - (A + Bt1))/(t2 - t1) = B(t2 - t1)/(t2 - t1) = B.

Таким образом, модуль ускорения тела равен -8 м/с².

Для построения графика зависимости проекции скорости движения тела от времени (v_x-t), мы можем использовать следующие взаимосвязи между импульсом, скоростью и массой тела:

p_x = m * v_x.

Так как масса тела m = 20 кг, то p_x = 20 * v_x.

Используя уравнение проекции импульса на ось OX, p_x = A + Bt, и выражая v_x через t, получим:

20 * v_x = A + Bt.

Делим обе части уравнения на 20 и получаем:

v_x = (A + Bt)/20.

Теперь мы можем построить график зависимости проекции скорости движения тела от времени:

\[v_x = \frac{{A + Bt}}{{20}}\]

На вертикальной оси откладываем проекцию скорости (v_x), а на горизонтальной оси откладываем время (t). Коэффициент B = -8 м/с² определяет угол наклона графика – он будет отрицательным. Коэффициент A = 6 кг*м/с определяет точку пересечения графика с вертикальной осью (временем).

Таким образом, модуль ускорения тела равен -8 м/с², и график зависимости проекции скорости движения тела от времени будет выглядеть следующим образом: