Какой модуль силы F, действующей на учебник, необходимо определить, если коэффициент трения между учебником

Для решения этой задачи нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

В нашем случае учебник лежит на горизонтальной поверхности стола, поэтому влияние силы тяжести на учебник будет скомпенсировано нормальной реакцией (силой, действующей в противоположном направлении). Следовательно, единственной действующей на учебник силой будет сила трения \(F_f\).

Для определения силы трения используется следующая формула:

\[F_f = \mu \cdot F_N\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_N\) - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна силе тяжести, так как учебник не движется в вертикальном направлении и не проникает в стол:

\[F_N = m \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Таким образом, мы можем записать следующее:

\[F_f = \mu \cdot m \cdot g\]

Однако в нашем случае учебник движется с ускорением \(a\), которое также вызывает силу трения. Запишем второй закон Ньютона для горизонтального движения учебника:

\[F - F_f = m \cdot a\]

Подставим значение силы трения и решим уравнение относительно силы \(F\):

\[F - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

\[F = m \cdot (a + \mu \cdot g)\]

Подставим известные значения:

\[F = 0,5 \, \text{кг} \cdot (0,5 \, \text{м/с²} + 0,3 \cdot 9,8 \, \text{м/с²})\]

\[F \approx 0,5 \, \text{кг} \cdot 4,61 \, \text{м/с²} \approx 2,31 \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы \(F\), действующей на учебник, составляет примерно 2,31 Ньютон.