Какой множитель используется для замены плеча ab рычага, чтобы оно стало 6 раз длиннее плеча bc ? Какова сила сжатия

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основное условие рычага, которое гласит, что моменты сил, действующих на разные плечи рычага, должны быть равны.

Можно записать уравнение для данной задачи следующим образом:

\(M_{ab} = M_{bc} \)

Где \( M_{ab} \) - момент силы, действующей на плечо "ab"
\( M_{bc} \) - момент силы, действующей на плечо "bc"

Момент силы определяется как произведение силы на плечо, т.е.:

\( M_{ab} = f \cdot ab \)
\( M_{bc} = f \cdot bc \)

Таким образом, уравнение примет вид:

\( f \cdot ab = f \cdot bc \)

Мы знаем, что плечо "ab" должно быть в 6 раз длиннее плеча "bc". Пусть \( k \) - это множитель для замены плеча "ab".

Тогда мы можем записать:

\( ab = k \cdot bc \)

Подставляя это в уравнение, получаем:

\( f \cdot k \cdot bc = f \cdot bc \)

Отсюда видно, что множитель \( k \) равен 1. То есть, чтобы плечо "ab" стало 6 раз длиннее плеча "bc", нам необходимо использовать множитель 1.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи - силу сжатия плоскогубцами на мячик. Здесь мы знаем, что сила "f", приложенная к рукояткам, остается неизменной.

Используем теорему моментов силы, чтобы найти силу сжатия.

Момент силы на плоскогубцах равен моменту силы на мячике:

\( M_{плоск} = M_{мячик} \)

Сила сжатия плоскогубцами выражается через расстояние \( d \), на котором приложена сила, и момент силы \( M_{плоск} \) следующим образом:

\( F_{сж} = \frac{M_{плоск}}{d} \)

Аналогично, момент силы на мячике можно представить как произведение силы сжатия на расстояние от точки приложения силы до мячика, т.е.:

\( M_{мячик} = f \cdot d" \)

Подставляем это в уравнение:

\( M_{плоск} = f \cdot d" \)

Теперь можем выразить силу сжатия:

\( F_{сж} = \frac{f \cdot d"}{d} \)

Таким образом, чтобы найти силу сжатия плоскогубцами на мячик, необходимо знать значения силы "f", расстояние от мячика до точки приложения силы \( d" \) и расстояние между рычагами плоскогубцев \( d \).