Какой метод используется для решения системы уравнений: х-3y=4 и 2х+y=15?
Zvezdopad
Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.
Первым методом, методом подстановки, мы можем переписать одно из уравнений и выразить переменную x или y. Давайте выберем первое уравнение \(x - 3y = 4\). Мы можем выразить x:
\[x = 4 + 3y\]
Теперь мы возьмем это выражение и подставим его во второе уравнение \(2x + y = 15\).
\[2(4 + 3y) + y = 15\]
Раскроем скобки:
\[8 + 6y + y = 15\]
Суммируем коэффициенты y:
\[8 + 7y = 15\]
Теперь выразим y:
\[7y = 15 - 8\]
\[7y = 7\]
\[y = 1\]
Мы нашли значение y, равное 1. Для того, чтобы найти x, мы можем подставить найденное значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:
\[x - 3(1) = 4\]
\[x - 3 = 4\]
\[x = 4 + 3\]
\[x = 7\]
Таким образом, решение системы уравнений \(x - 3y = 4\) и \(2x + y = 15\) равно x = 7 и y = 1.
Мы использовали метод подстановки, который заключается в том, чтобы выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить его в другое уравнение. Это позволяет найти значения переменных, удовлетворяющие обоим уравнениям.
Первым методом, методом подстановки, мы можем переписать одно из уравнений и выразить переменную x или y. Давайте выберем первое уравнение \(x - 3y = 4\). Мы можем выразить x:
\[x = 4 + 3y\]
Теперь мы возьмем это выражение и подставим его во второе уравнение \(2x + y = 15\).
\[2(4 + 3y) + y = 15\]
Раскроем скобки:
\[8 + 6y + y = 15\]
Суммируем коэффициенты y:
\[8 + 7y = 15\]
Теперь выразим y:
\[7y = 15 - 8\]
\[7y = 7\]
\[y = 1\]
Мы нашли значение y, равное 1. Для того, чтобы найти x, мы можем подставить найденное значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:
\[x - 3(1) = 4\]
\[x - 3 = 4\]
\[x = 4 + 3\]
\[x = 7\]
Таким образом, решение системы уравнений \(x - 3y = 4\) и \(2x + y = 15\) равно x = 7 и y = 1.
Мы использовали метод подстановки, который заключается в том, чтобы выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить его в другое уравнение. Это позволяет найти значения переменных, удовлетворяющие обоим уравнениям.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
