Какой маятник имеет большую длину и во сколько раз она отличается? Колебается первый маятник 50 раз за 20 секунд

Чтобы определить, какой маятник имеет большую длину, мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

где:
\( T \) - период колебания маятника,
\( l \) - длина маятника,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Для упрощения решения, давайте обозначим первый маятник как маятник 1 и второй маятник как маятник 2.

У нас есть следующие данные:

Маятник 1:
Количество колебаний: 50 раз
Время: 20 секунд

Маятник 2:
Количество колебаний: 75 раз
Время: 15 секунд

Мы можем рассчитать период каждого маятника, используя формулу:

\[ T = \frac{T_{total}}{N} \]

где:
\( T_{total} \) - общее время,
\( N \) - количество колебаний.

Давайте рассчитаем период для каждого маятника:

Для маятника 1:

\[ T_1 = \frac{20}{50} = 0.4 \text{ сек} \]

Для маятника 2:

\[ T_2 = \frac{15}{75} = 0.2 \text{ сек} \]

Теперь, используя формулу периода маятника, мы можем рассчитать длину каждого маятника. Нам нужно только узнать, во сколько раз один период больше другого:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}} \]

Перейдя к простым сокращениям, мы можем упростить:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} \]

Теперь давайте рассчитаем это:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{0.4}{0.2}} = \sqrt{2} = 1.41 \]

Таким образом, показатель длины первого маятника к относительной длине второго маятника составляет примерно 1.41 раз. То есть, первый маятник имеет большую длину, примерно в 1.41 раза, чем второй маятник.