1. Какая скорость тела при падении на землю с высоты 100 м? Какая скорость тела находится на высоте 50 м?

Задача 1: Какая скорость тела при падении на землю с высоты 100 м? Какая скорость тела находится на высоте 50 м?

Чтобы найти скорость тела при падении на землю, мы можем воспользоваться уравнением свободного падения:
\[v = \sqrt{2gh}\]
где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота падения.

Для первого вопроса, где высота падения равна 100 м, подставим значения в уравнение:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 100} \approx 44,3\ м/с\]

Таким образом, скорость тела при падении на землю с высоты 100 м составляет около 44,3 м/с.

Для второго вопроса, где высота падения равна 50 м, мы использовали ту же формулу:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 50} \approx 31,3\ м/с\]

Таким образом, скорость тела на высоте 50 м составляет около 31,3 м/с.

Задача 2: Что является максимальной высотой подъема мяча, если его бросили вверх со скоростью 100 м/с? Какая скорость мяча на высоте 40 м?

Чтобы найти максимальную высоту подъема мяча, мы можем использовать формулу для максимальной высоты подъема при вертикальном движении:
\[h_{max} = \frac{v^2}{2g}\]
где \(v\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставляя значение начальной скорости \(v = 100\) м/с, мы получаем:
\[h_{max} = \frac{100^2}{2 \cdot 9,8} \approx 510,2\ м\]

Таким образом, максимальная высота подъема мяча составляет около 510,2 м.

Чтобы найти скорость мяча на высоте 40 м, мы можем использовать ту же формулу:
\[v = \sqrt{2gh}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Подставляя значения \(g \approx 9,8\) м/с² и \(h = 40\) м, мы получаем:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 40} \approx 19,8\ м/с\]

Таким образом, скорость мяча на высоте 40 м составляет около 19,8 м/с.

Задача 3: При начальной скорости 100 м/с, на какой высоте кинетическая энергия мяча становится равной его потенциальной энергии?

Равенство кинетической энергии и потенциальной энергии можно записать следующим образом:
\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh\]
где \(m\) - масса мяча, \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Масса мяча \(m\) неизвестна, но она не влияет на решение задачи, так как она присутствует с обеих сторон уравнения и может быть сокращена. Используя начальную скорость \(v = 100\) м/с, ускорение свободного падения \(g \approx 9,8\) м/с² и приравнивая кинетическую и потенциальную энергии, получаем:
\[\frac{1}{2} \cdot 100^2 = 9,8h\]

Решая это уравнение относительно \(h\), получаем:
\[h = \frac{100^2}{2 \cdot 9,8} \approx 510,2\ м\]

Таким образом, кинетическая энергия мяча становится равной его потенциальной энергии на высоте около 510,2 м.

Задача 4: Какая скорость санок в конце горки высотой 20 м? Какая скорость санок в середине горки?

Для нахождения скорости санок в конце горки, мы можем использовать формулу энергии:
\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса санок, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, \(v\) - скорость.

Масса санок \(m\) не влияет на решение задачи, так как она присутствует с обеих сторон уравнения и может быть сокращена. Подставляя значения \(g \approx 9,8\) м/с² и \(h = 20\) м, мы получаем:
\[20 \cdot 9,8 = \frac{1}{2}v^2\]

Решая это уравнение относительно \(v\), получаем:
\[v = \sqrt{2 \cdot 20 \cdot 9,8} \approx 19,8\ м/с\]

Таким образом, скорость санок в конце горки составляет около 19,8 м/с.

Чтобы найти скорость санок в середине горки, мы можем использовать закон сохранения механической энергии:
\[\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2\]
где \(v_1\) - скорость в начале горки, \(v_2\) - скорость в середине горки, \(h_1\) - высота в начале горки, \(h_2\) - высота в середине горки.

Используя значение \(v_1 = 0\) м/с (скорость в начале горки), \(h_1 = 20\) м (высота в начале горки), \(g \approx 9,8\) м/с² и решая уравнение относительно \(v_2\), мы получаем:
\[\frac{1}{2} \cdot 0^2 + 9,8 \cdot 20 = \frac{1}{2}v_2^2 + 9,8 \cdot \frac{20}{2}\]
\[v_2^2 = 9,8 \cdot 20\]
\[v_2 = \sqrt{9,8 \cdot 20} \approx 19,8\ м/с\]

Таким образом, скорость санок в середине горки также составляет около 19,8 м/с.

Задача 5: При падении с высоты 100 м, какая сила сопротивления воздуха действует на тело, которое имеет скорость 20 м/с в момент удара о землю?

Сила сопротивления воздуха \(F\) можно найти, используя закон Ньютона второго закона движения:
\[F = ma\]
где \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

Ускорение \(a\) можно найти, используя уравнение движения:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - расстояние.

Подставляя значения \(v = 0\) м/с (тело полностью остановилось после удара), \(u = 20\) м/с, \(s = 100\) м и решая это уравнение относительно \(a\), получаем:
\[0 = 20^2 + 2a \cdot 100\]
\[-20^2 = 200a\]
\[a = \frac{-400}{200} = -2\ м/с²\]

Таким образом, ускорение тела равно \(-2\) м/с².

Зная ускорение \(a\) и массу тела \(m\) (которые нам неизвестны), сила сопротивления воздуха \(F\) задана формулой \(F = ma\). В данном случае, вопрос сформулирован некорректно, так как нам необходимо знать массу тела, чтобы рассчитать силу сопротивления воздуха. Ответить на этот вопрос без знания массы тела невозможно.