Какой массы груз был изначально подвешен к пружине, если частота колебаний

Question

Физика: Какой массы груз был изначально подвешен к пружине, если частота колебаний уменьшилась в 2 раза после подвешивания гири массой m0=300г? Ответ выразите в г, округлив до целых

Kotenok · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для частоты колебания пружинного маятника:

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}

Где f - частота колебаний, k - коэффициент жесткости пружины, а m - масса груза.

Из условия задачи мы знаем, что частота колебаний уменьшилась в 2 раза. Обозначим изначальную частоту как f0 и массу груза - m0. Тогда новая частота будет

f = \frac{f_{0}}{2}

.

Подставим значения в формулу:

\frac{f_{0}}{2} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m_{0}}}

Упростим выражение, умножив обе части уравнения на 2

π

:

f_{0} = π \sqrt{\frac{k}{m_{0}}}

Мы должны выразить m0, поэтому возведем обе части уравнения в квадрат:

(f_{0})^{2} = π^{2} \frac{k}{m_{0}}

Теперь выразим m0:

m_{0} = \frac{π^{2} k}{(f_{0})^{2}}

Теперь мы должны рассчитать значение m0. Нам нужны значения коэффициента жесткости пружины (k) и изначальной частоты (f0). К сожалению, в условии задачи этих значений не указано. Решение задачи требует дополнительной информации. Если вы предоставите значения k и f0, я смогу рассчитать массу груза m0 для вас.

Какой массы груз был изначально подвешен к пружине, если частота колебаний уменьшилась в 2 раза после подвешивания гири

Kotenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!