Какова масса сухих дров, если все выделенное количество теплоты при их сгорании используется для плавления 0,4 кг льда

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы:

1. Формула для вычисления количества теплоты, выделенного при сгорании дров:
\(Q = m \cdot c\),
где \(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса сгоревших дров (в килограммах),
\(c\) - удельная теплота сгорания дров (в джоулях на килограмм).

2. Формула для вычисления количества теплоты, необходимого для плавления льда:
\(Q = m \cdot L\),
где \(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса плавившегося льда (в килограммах),
\(L\) - удельная теплота плавления льда (в джоулях на килограмм).

Мы можем использовать эти две формулы, чтобы найти массу сгоревших дров.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, выделенное при сгорании дров.
Подставим известные значения в формулу:
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 = m_1 \cdot (8,3 \cdot 10^6)\) (МДж = 106 Дж)
где \(Q_1\) - количество теплоты при сгорании дров (в джоулях),
\(m_1\) - масса сгоревших дров (в килограммах),
\(c_1\) - удельная теплота сгорания дров (в джоулях на килограмм).

Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда.
Подставим известные значения в формулу:
\(Q_2 = m_2 \cdot L_2 = 0,4 \cdot 10^3 \cdot 3,4 \cdot 10^5\) (кг = 10^3 г, Дж/кг = 10^3 Дж/кг)
где \(Q_2\) - количество теплоты для плавления льда (в джоулях),
\(m_2\) - масса плавившегося льда (в килограммах),
\(L_2\) - удельная теплота плавления льда (в джоулях на килограмм).

Шаг 3: По условию задачи, количество теплоты, выделенное при сгорании дров, полностью используется для плавления льда. То есть, \(Q_1 = Q_2\).
Подставим значения \(Q_1\) и \(Q_2\) из предыдущих шагов:
\(m_1 \cdot (8,3 \cdot 10^6) = 0,4 \cdot 10^3 \cdot 3,4 \cdot 10^5\).

Шаг 4: Решим уравнение относительно \(m_1\):
\(m_1 = \frac{{0,4 \cdot 10^3 \cdot 3,4 \cdot 10^5}}{{8,3 \cdot 10^6}}\).

Произведем необходимые вычисления:
\(m_1 = \frac{{(0,4 \cdot 3,4 \cdot 10^3 \cdot 10^5)}}{{8,3 \cdot 10^6}}\).

\(m_1 = \frac{{(0,4 \cdot 10^3 \cdot 3,4 \cdot 10^8)}}{{8,3 \cdot 10^6}}\).

\(m_1 = \frac{{(1,36 \cdot 10^{11})}}{{8,3}}\).

\(m_1 \approx \frac{{(1,36 \cdot 10^{11})}}{{8,3}} \approx 1,64 \cdot 10^{10}\).

После округления получаем, что масса сухих дров составляет примерно \(1,64 \cdot 10^{10}\) килограммов.