Какой максимальный порядок спектра красной линии калия с длиной волны 768 нм будет наблюдаться, если период

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения максимального порядка спектра дифракции на решетке. Формула имеет вид:

\[m \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta)\]

где \(m\) - порядок дифракционного спектра, \(\lambda\) - длина волны, \(d\) - период решетки и \(\theta\) - угол дифракции.

В данной задаче у нас уже известны значения длины волны \(\lambda = 768\) нм и период дифракционной решетки \(d = 0,02\) мм. Нужно найти максимальный порядок дифракционного спектра \(m\).

Мы можем выразить угол дифракции \(\theta\) с помощью тригонометрической функции:

\[\sin(\theta) = \frac{\lambda}{d}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\sin(\theta) = \frac{768 \, \text{нм}}{0.02 \, \text{мм}}\]

Далее, найдем значение угла \(\theta\) с помощью обратной функции синуса:

\[\theta = \arcsin\left(\frac{768 \, \text{нм}}{0.02 \, \text{мм}}\right)\]

После того, как мы получили значение угла \(\theta\), мы можем использовать исходную формулу и решить ее относительно порядка спектра \(m\):

\[m = \frac{\lambda}{d \cdot \sin(\theta)}\]

Подставляя известные значения:

\[m = \frac{768 \, \text{нм}}{0.02 \, \text{мм} \cdot \sin\left(\arcsin\left(\frac{768 \, \text{нм}}{0.02 \, \text{мм}}\right)\right)}\]

Теперь, остается только вычислить полученное выражение:

\[m \approx 4.0\]

Таким образом, максимальный порядок спектра красной линии калия с длиной волны 768 нм будет равен 4.