Какой максимальный масштаб можно выбрать для рисунка плана территории школы размером 120 м на 150 м, чтобы он был целым

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какой масштаб следует использовать для рисунка, чтобы план территории школы вместился на листе формата А5 и при этом был представлен целым числом.

Исходные данные:
Длина школьной территории: 120 м
Ширина школьной территории: 150 м
Размер листа формата А5:
Длина: 148 мм
Ширина: 210 мм

Обозначим масштаб как \(x\), тогда размеры рисунка будут:
Длина рисунка: 120 м / \(x\)
Ширина рисунка: 150 м / \(x\)

Мы хотим, чтобы оба измерения рисунка поместились на лист А5, поэтому должны выполняться следующие неравенства:
120 м / \(x\) <= 148 мм
150 м / \(x\) <= 210 мм

Решим первое неравенство и найдем максимальное значение \(x\):
120 м / \(x\) <= 148 мм
120 м <= 148 мм * \(x\)
\(x\) >= 120 м / 148 мм
\(x\) >= 81.08

Решим второе неравенство и найдем максимальное значение \(x\):
150 м / \(x\) <= 210 мм
150 м <= 210 мм * \(x\)
\(x\) >= 150 м / 210 мм
\(x\) >= 71.43

Мы получили два значения \(x\): 81.08 и 71.43. Так как мы ищем максимальный масштаб, выберем большее значение \(x\), то есть \(x\) = 81.

Таким образом, максимальный масштаб, который можно выбрать для рисунка плана территории школы размером 120 м на 150 м, чтобы он был целым числом и вместился на листе формата А5, равен 81. Если использовать этот масштаб, размеры рисунка будут:
Длина рисунка: 120 м / 81 = 1.48 м
Ширина рисунка: 150 м / 81 = 1.85 м

Теперь школьник может нарисовать план территории школы с максимально возможным масштабом, который поместится на листе формата А5.