Какой максимальный итог тренер может получить при выписывании разности в росте каждого человека в спортзале?

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, каким образом можно получить максимальный итог тренера при выписывании разности в росте каждого человека в спортзале.

Допустим, в спортзале находится \(n\) человек, и у каждого из них известен свой рост. Для определения максимального итога тренера мы можем рассмотреть несколько случаев.

Первый случай: \(n\) человек имеют одинаковый рост. В этом случае разность в росте каждого человека будет равна нулю, поскольку одинаковые значения вычитаются. Следовательно, максимальный итог тренера будет равен нулю.

Второй случай: \(n\) человек имеют различные росты, но никакая из разностей в росте не будет совпадать с другой разностью. В этом случае мы можем рассмотреть следующую ситуацию: для каждого человека выберем другого человека с максимальным ростом и посчитаем разность в росте между ними. Таким образом, мы получим \(n\) различных разностей в росте. Максимальный итог тренера будет равен максимальной разности в росте между любыми двумя людьми.

Например, предположим, что у нас есть трое спортсменов со следующими ростами: 170 см, 175 см и 180 см. Максимальный итог тренера будет равен разности между самым высоким спортсменом (180 см) и самым низким спортсменом (170 см), то есть \(180 - 170 = 10\) см.

Таким образом, для достижения максимального итога тренера при выписывании разности в росте каждого человека в спортзале необходимо выбрать двух человек с наибольшим и наименьшим ростом и посчитать разность между ними. Это позволит получить максимально возможную разность в росте, которая будет являться максимальным итогом тренера.