Какой квадратный трехчлен принимает только отрицательные значения? 1) -8х2 + 8x - 2 2) 8х2 – 8х - 10 3) -8х2 + 8x

Для решения этой задачи, нам нужно проверить каждый из вариантов трехчленов, чтобы определить, какой из них принимает только отрицательные значения.

1) -8х^2 + 8x - 2:

Для начала, давайте посмотрим на коэффициент при x^2, в данном случае это -8. Так как коэффициент отрицательный, то это означает, что при возведении x во 2-ю степень, значение трехчлена будет отрицательным.

2) 8х^2 – 8х - 10:

В этом случае, коэффициент при x^2 является положительным (+8), поэтому такой трехчлен не принимает только отрицательные значения.

3) -8х^2 + 8x - 1:

Снова мы имеем отрицательный коэффициент при x^2, поэтому этот трехчлен принимает только отрицательные значения.

4) -8х^2 + 8x - 3:

Как и в предыдущем случае, здесь коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому такой трехчлен также принимает только отрицательные значения.

Итак, из предложенных вариантов только трехчлены под номерами 1, 3 и 4 принимают только отрицательные значения.

Теперь перейдем к следующей задаче, где нужно определить значение x, при котором трехчлен 30х – 25х^2 – 4 принимает наибольшее значение.

Для нахождения такого значения x в квадратном трехчлене, мы можем использовать формулу получения вершины параболы, которая имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -25, b = 30.

Подставим значения в формулу:

x = -30 / (2 * (-25))
x = -30 / (-50)
x = 3/5

Таким образом, при x = 3/5 трехчлен 30x – 25x^2 – 4 принимает наибольшее значение.

Перейдем к последней задаче, где нужно найти наименьшее значение квадратного трехчлена х – 8х + 12.

Для этого можно использовать формулу нахождения вершины параболы, так как при вершине значение трехчлена будет наименьшим. В данном трехчлене, коэффициент при x^2 равен 0, поэтому у нас нет x^2-терма.

Итак, для нахождения x-координаты вершины:

x = -b / (2a)
x = - (-8) / (2 * 1)
x = 8 / 2
x = 4

Таким образом, квадратный трехчлен х – 8х + 12 имеет наименьшее значение при x = 4.

Надеюсь, ответы были полезными и понятными! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.