Какой квадрат нужно нарисовать так, чтобы его периметр был равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5

Чтобы определить, какой квадрат нужно нарисовать, чтобы его периметр был равен периметру прямоугольника, нам необходимо вычислить периметр прямоугольника и затем разделить его на 4 (так как у квадрата все стороны равны).

Периметр прямоугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В данном случае прямоугольник имеет стороны 3 см и 5 см, поэтому периметр равен:
\[P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot \text{длина} + 2 \cdot \text{ширина} = 2 \cdot 3 \, \text{см} + 2 \cdot 5 \, \text{см} = 12 \, \text{см}.\]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, мы делим периметр прямоугольника на 4:
\[P_{\text{квадрата}} = \frac{{P_{\text{прямоугольника}}}}{4} = \frac{{12 \, \text{см}}}{4} = 3 \, \text{см}.\]

Таким образом, чтобы периметр квадрата был равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см, необходимо нарисовать квадрат со стороной 3 см.

Определение площади прямоугольника и квадрата осуществляется путем умножения длины одной из сторон на длину другой стороны. Для прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см, площадь равна:
\[S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 3 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 15 \, \text{см}^2.\]

Для квадрата со стороной 3 см, площадь равна:
\[S_{\text{квадрата}} = \text{сторона} \times \text{сторона} = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 15 квадратных сантиметров, а площадь квадрата составляет 9 квадратных сантиметров.