Какой квадрат можно построить с периметром 24 см? Какая может быть площадь этого квадрата? Какие значения могут иметь

Чтобы найти квадрат с заданным периметром, мы должны разделить этот периметр на количество его сторон. В случае квадрата у него 4 одинаковые стороны, поэтому мы делим периметр на 4. В данном случае, периметр равен 24 см, поэтому делим 24 на 4:

\[
\text{Длина стороны квадрата} = \frac{{24 \, \text{см}}}{{4}} = 6 \, \text{см}
\]

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.

Чтобы найти площадь этого квадрата, мы должны возвести длину его стороны в квадрат:

\[
\text{Площадь квадрата} = \text{Длина стороны} \times \text{Длина стороны} = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь квадрата составляет 36 квадратных сантиметров.

Теперь давайте рассмотрим прямоугольник с той же площадью. Допустим, длина прямоугольника равна L сантиметрам, а ширина - W сантиметрам.

Площадь прямоугольника S вычисляется следующим образом:

\[
S = L \times W
\]

С учетом этого, у нас есть уравнение:

\[
L \times W = 36 \, \text{см}^2
\]

Давайте рассмотрим несколько возможных комбинаций значений L и W, которые удовлетворяют этому уравнению:

1. L = 12 см, W = 3 см:

\[
12 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

2. L = 9 см, W = 4 см:

\[
9 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

3. L = 6 см, W = 6 см:

\[
6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

4. L = 4 см, W = 9 см:

\[
4 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

5. L = 3 см, W = 12 см:

\[
3 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, возможные значения длины и ширины прямоугольника с площадью 36 квадратных сантиметров могут быть следующими: 12 см и 3 см, 9 см и 4 см, 6 см и 6 см, 4 см и 9 см, 3 см и 12 см.