Какой квадрат имеет такой же периметр, как у прямоугольника с длиной 9см и шириной 3см? Найдите площади прямоугольника и квадрата.
Vechnyy_Son
Для начала, давайте вычислим периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \times (a + b) \]
где \( P \) - периметр прямоугольника, \( a \) - длина прямоугольника, \( b \) - ширина прямоугольника.
В данном случае, длина прямоугольника \( a = 9 \) см, а ширина прямоугольника \( b = 3 \) см. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ P = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \] см.
Теперь, чтобы найти сторону квадрата с таким же периметром, мы должны разделить периметр на 4 (так как у квадрата все стороны равны). То есть:
\[ a_{\text{квадрата}} = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \] см.
Теперь мы можем вычислить площади прямоугольника и квадрата.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \]
Подставляя значения, получаем:
\[ S_{\text{прямоугольника}} = 9 \times 3 = 27 \] см².
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]
Подставляя значение стороны квадрата, получаем:
\[ S_{\text{квадрата}} = 6^2 = 36 \] см².
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 27 см², а площадь квадрата составляет 36 см².
\[ P = 2 \times (a + b) \]
где \( P \) - периметр прямоугольника, \( a \) - длина прямоугольника, \( b \) - ширина прямоугольника.
В данном случае, длина прямоугольника \( a = 9 \) см, а ширина прямоугольника \( b = 3 \) см. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ P = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \] см.
Теперь, чтобы найти сторону квадрата с таким же периметром, мы должны разделить периметр на 4 (так как у квадрата все стороны равны). То есть:
\[ a_{\text{квадрата}} = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \] см.
Теперь мы можем вычислить площади прямоугольника и квадрата.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \]
Подставляя значения, получаем:
\[ S_{\text{прямоугольника}} = 9 \times 3 = 27 \] см².
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]
Подставляя значение стороны квадрата, получаем:
\[ S_{\text{квадрата}} = 6^2 = 36 \] см².
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 27 см², а площадь квадрата составляет 36 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
