Если функция y = g ( x ) является четной и определена на всей числовой прямой

Question

Математика: Если функция y = g ( x ) является четной и определена на всей числовой прямой, а f ( x ) = g ( g ( x ) + 2 ) + g ( 1 4 + 5 g ( x ) ) , то каково значение f ( 1 ) , если известно, что g ( 1

Кирилл · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним, что значит, что функция является четной. Функция \(y = g(x)\) называется четной, если для любого значения \(x\) в области определения выполняется условие \(g(-x) = g(x)\). Это означает, что значения функции симметричны относительно оси \(y\).

Теперь воспользуемся этими знаниями для решения задачи. У нас дана функция \(f(x) = g(g(x) + 2) + g(14 + 5g(x))\), и нам нужно найти значение \(f(1)\).

Подставим \(x = 1\) в выражение для \(f(x)\):
\[f(1) = g(g(1) + 2) + g(14 + 5g(1))\]

Мы знаем, что \(g(x)\) является четной функцией и определена на всей числовой прямой. Как следствие, мы можем заменить \(g(1)\) в выражении на \(g(-1)\), так как \(g(-1) = g(1)\) по определению четной функции.

Давайте продолжим замену:
\[f(1) = g(g(-1) + 2) + g(14 + 5g(1))\]

Здесь все зависит от конкретной функции \(g(x)\), которую мы не знаем. Поэтому нам нужно знать ее значение или условие о ней, чтобы продолжить решение задачи.

Если у вас есть дополнительная информация о функции \(g(x)\), пожалуйста, укажите ее, и я смогу помочь вам найти значение \(f(1)\) более точно.

Если функция y = g ( x ) является четной и определена на всей числовой прямой, а f ( x ) = g ( g ( x ) + 2 ) + g

Кирилл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!