Какой корень уравнения, если A возведенное в квадрат больше x минус

Question

Математика: Какой корень уравнения, если A возведенное в квадрат больше x минус 1, а C минус 1 больше x и равно

Пушок · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Исходное уравнение, которое нам дано, звучит следующим образом:

A^{2} > x - 1 и C - 1 > x

Давайте решим первое неравенство с помощью квадратного корня. Мы знаем, что корень квадратный всегда неотрицательный, поэтому мы можем записать исходное неравенство в следующем виде:

\sqrt{A^{2}} > \sqrt{x - 1}

Так как квадратный корень - монотонная функция, мы можем безопасно избавиться от корня на обеих сторонах уравнения:

A > \sqrt{x - 1}

Аналогично, решим второе неравенство:

C - 1 > x

Добавим 1 к обеим сторонам:

C > x + 1

Итак, мы получили два неравенства:

A > \sqrt{x - 1}

C > x + 1

Теперь давайте решим систему этих двух неравенств. Получим значения x, при которых эти неравенства выполняются одновременно. Для этого установим следующую цепочку равенств:

\sqrt{x - 1} = A

x - 1 = A^{2}

x = A^{2} + 1

Таким образом, мы получили выражение для x через A.

Аналогично, установим равенство:

x + 1 = C

В итоге, мы получили следующие значения:

x = A^{2} + 1

C = x + 1

Таким образом, корень уравнения будет зависеть от значения A и C. Для того чтобы точно определить этот корень, нам нужны конкретные значения A и C. С учетом этих значений мы сможем определить численное значение корня.

Какой корень уравнения, если A возведенное в квадрат больше x минус 1, а C минус 1 больше x и равно

Пушок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!