Какой корень уравнения, если A возведенное в квадрат больше x минус 1, а C минус 1 больше x и равно 98?
Пушок
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Исходное уравнение, которое нам дано, звучит следующим образом:
\[A^2 > x - 1 \quad \text{и} \quad C - 1 > x\]
Давайте решим первое неравенство с помощью квадратного корня. Мы знаем, что корень квадратный всегда неотрицательный, поэтому мы можем записать исходное неравенство в следующем виде:
\[\sqrt{A^2} > \sqrt{x - 1}\]
Так как квадратный корень - монотонная функция, мы можем безопасно избавиться от корня на обеих сторонах уравнения:
\[A > \sqrt{x - 1}\]
Аналогично, решим второе неравенство:
\[C - 1 > x\]
Добавим 1 к обеим сторонам:
\[C > x + 1\]
Итак, мы получили два неравенства:
\[A > \sqrt{x - 1}\]
\[C > x + 1\]
Теперь давайте решим систему этих двух неравенств. Получим значения x, при которых эти неравенства выполняются одновременно. Для этого установим следующую цепочку равенств:
\[\sqrt{x - 1} = A\]
\[x - 1 = A^2\]
\[x = A^2 + 1\]
Таким образом, мы получили выражение для x через A.
Аналогично, установим равенство:
\[x + 1 = C\]
В итоге, мы получили следующие значения:
\[x = A^2 + 1\]
\[C = x + 1\]
Таким образом, корень уравнения будет зависеть от значения A и C. Для того чтобы точно определить этот корень, нам нужны конкретные значения A и C. С учетом этих значений мы сможем определить численное значение корня.
\[A^2 > x - 1 \quad \text{и} \quad C - 1 > x\]
Давайте решим первое неравенство с помощью квадратного корня. Мы знаем, что корень квадратный всегда неотрицательный, поэтому мы можем записать исходное неравенство в следующем виде:
\[\sqrt{A^2} > \sqrt{x - 1}\]
Так как квадратный корень - монотонная функция, мы можем безопасно избавиться от корня на обеих сторонах уравнения:
\[A > \sqrt{x - 1}\]
Аналогично, решим второе неравенство:
\[C - 1 > x\]
Добавим 1 к обеим сторонам:
\[C > x + 1\]
Итак, мы получили два неравенства:
\[A > \sqrt{x - 1}\]
\[C > x + 1\]
Теперь давайте решим систему этих двух неравенств. Получим значения x, при которых эти неравенства выполняются одновременно. Для этого установим следующую цепочку равенств:
\[\sqrt{x - 1} = A\]
\[x - 1 = A^2\]
\[x = A^2 + 1\]
Таким образом, мы получили выражение для x через A.
Аналогично, установим равенство:
\[x + 1 = C\]
В итоге, мы получили следующие значения:
\[x = A^2 + 1\]
\[C = x + 1\]
Таким образом, корень уравнения будет зависеть от значения A и C. Для того чтобы точно определить этот корень, нам нужны конкретные значения A и C. С учетом этих значений мы сможем определить численное значение корня.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
