Какой коэффициент жесткости имеет данная пружина (в н/м), если её длина увеличилась на 20 см при подвешивании груза массой 5 кг? Выпишите подробное решение.
Кузнец
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает изменение длины пружины с применяемой к ней силой.
Закон Гука формулируется следующим образом:
\[F = k \cdot \Delta l\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(\Delta l\) - изменение длины пружины.
Мы знаем, что при подвешивании груза массой 5 кг изменение длины пружины составило 20 см (или 0,2 м). Требуется найти коэффициент жесткости пружины.
Чтобы найти значение коэффициента жесткости, нам необходимо выразить его из формулы закона Гука:
\[k = \frac{F}{\Delta l}\]
Мы можем выразить силу \(F\) с помощью второго закона Ньютона:
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на Земле).
Подставляя значения в формулы, получаем:
\[k = \frac{m \cdot g}{\Delta l} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c²}}{0,2 \, \text{м}}\]
Выполняя простые вычисления, получаем:
\[k = 245 \, \text{Н/м}\]
Таким образом, коэффициент жесткости данной пружины равен 245 Н/м.
Закон Гука формулируется следующим образом:
\[F = k \cdot \Delta l\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(\Delta l\) - изменение длины пружины.
Мы знаем, что при подвешивании груза массой 5 кг изменение длины пружины составило 20 см (или 0,2 м). Требуется найти коэффициент жесткости пружины.
Чтобы найти значение коэффициента жесткости, нам необходимо выразить его из формулы закона Гука:
\[k = \frac{F}{\Delta l}\]
Мы можем выразить силу \(F\) с помощью второго закона Ньютона:
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на Земле).
Подставляя значения в формулы, получаем:
\[k = \frac{m \cdot g}{\Delta l} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c²}}{0,2 \, \text{м}}\]
Выполняя простые вычисления, получаем:
\[k = 245 \, \text{Н/м}\]
Таким образом, коэффициент жесткости данной пружины равен 245 Н/м.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
