Какой коэффициент трения санок о снег, если папа, с помощью верёвки, тянет санки с сыном, общей массой

Чтобы найти коэффициент трения санок о снег, мы можем использовать законы Ньютона и применить его к этой ситуации. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем силу трения
Сила трения $F_t$ между санками и снегом можно найти с помощью следующей формулы:

$$F_t=\mu \cdot m\cdot g$$

где $\mu$ - коэффициент трения, $m$ - масса санок с сыном (25 кг), $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Шаг 2: Найдем горизонтальную составляющую силы
Формула для горизонтальной составляющей силы $F_h$ выглядит следующим образом:

$$F_h=F\cdot \cos (\theta )$$

где $F$ - приложенная сила (40 Н), а $\theta$ - угол, под которым сила приложена к вертикали (60 градусов).

Шаг 3: Найдем вертикальную составляющую силы
Формула для вертикальной составляющей силы $F_v$ выглядит следующим образом:

$$F_v=F\cdot \sin (\theta )$$

где $F$ и $\theta$ имеют те же значения, что и в предыдущем шаге.

Шаг 4: Найдем ускорение санок
Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$$\sum F=m\cdot a$$

Так как санки перемещаются равномерно (без ускорения), то сила трения $F_t$ и горизонтальная составляющая силы $F_h$ равны друг другу:

$$F_t=F_h$$

Учитывая это, мы можем записать уравнение:

$$F_t=m\cdot a$$

Шаг 5: Найдем коэффициент трения
Теперь мы можем использовать найденные значения силы трения и горизонтальной составляющей силы, чтобы найти коэффициент трения:

$$\mu =\frac{F_t}{m\cdot g}$$

Подставляя значения, мы получим:

$$\mu =\frac{F_h}{m\cdot g}$$

Решим задачу:

Найдем силу трения $F_t$:
$$F_t=\mu \cdot m\cdot g=\mu \cdot 25\cdot 10$$

Найдем горизонтальную составляющую силы $F_h$:
$$F_h=F\cdot \cos (\theta )=40\cdot \cos ({60}^{\circ })$$

Так как сила трения $F_t$ и горизонтальная составляющая силы $F_h$ равны, то:
$$F_t=F_h$$

Теперь можем найти коэффициент трения:
$$\mu =\frac{F_h}{m\cdot g}=\frac{40\cdot \cos ({60}^{\circ })}{25\cdot 10}$$

Рассчитаем значение:

$$\mu =\frac{40\cdot \frac{1}{2}}{25\cdot 10}=\frac{1}{10}=0.1$$

Ответ: Коэффициент трения санок о снег составляет 0.1 (округлено до сотых долей).