Какой коэффициент трения между бруском и склоном горки, если масса бруска составляет 10 кг, приложенная сила равна

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи силы трения и силы нормальной реакции, а также о связи силы трения и силы приложенной. Давайте рассмотрим все шаги по порядку.

1. Посчитаем силу нормальной реакции \(N\), действующую на брусок. Сила нормальной реакции равна проекции силы тяжести \(mg\) на ось, перпендикулярную склону горки, поэтому \(N = mg \cdot \cos(\alpha)\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(\alpha\) - угол наклона горки.

В данной задаче \(m = 10\) кг, \(g = 10\) м/с\(^2\), \(\alpha = 30^\circ\), поэтому \(N = 10 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ)\).

2. Теперь рассчитаем силу трения \(F_{\text{тр}}\), действующую между бруском и склоном горки. Сила трения всегда действует противоположно направлению движения или попытке движения, поэтому она будет направлена вверх по склону. Формула для силы трения выглядит следующим образом: \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения между поверхностями.

3. Теперь можем подставить значения и рассчитать значение силы трения. Поскольку нам нужно округлить ответ до сотых долей, все промежуточные вычисления должны быть произведены с большей точностью.

Сначала рассчитаем значение силы нормальной реакции:
\[N = 10 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ)\]

\[N = 100 \cdot \cos(30^\circ)\]

Затем приступим к расчету силы трения:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\]

Подставим выражение для силы нормальной реакции:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot 100 \cdot \cos(30^\circ)\]

Считаем численное значение \(F_{\text{тр}}\):
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot 100 \cdot 0.866\]

4. Теперь мы можем рассчитать значение коэффициента трения \(\mu\):
\[\mu = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{100 \cdot 0.866}}\]

Рассчитываем численное значение \(\mu\):
\[\mu = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{86.6}}\]

Подставляем значение силы трения:
\[\mu = \frac{{\text{{Ответ на предыдущий шаг}}}}{{86.6}}\]

5. Подставим значение \(\mu\) в полученное выражение и рассчитаем окончательное значение.
\[\mu \approx \frac{{\text{{Ответ на предыдущий шаг}}}}{{86.6}}\]

После всех вычислений мы получим окончательное значение коэффициента трения \(\mu\), округленное до сотых долей. Не забудьте округлить ответ.