Какой из вариантов невозможен при сечении конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим каждый из вариантов сечения конуса плоскостью.

а) Треугольник с равными сторонами:
Предположим, что мы секаем конус плоскостью так, что образуется треугольник, у которого все стороны равны друг другу. В этом случае, секущая плоскость будет проходить через ось конуса и хорду основания, как указано в задаче. Рассмотрим этот вариант на рисунке ниже.

\[
\begin{array}{cc}
\text{Конус} & \text{Секущая плоскость} \\
\end{array}
\]


Как видно из рисунка, плоскость сечения задает треугольник со сторонами, равными основанию конуса. Такой треугольник является возможным вариантом при сечении конуса и хордой основания.

б) Треугольник с двумя равными сторонами:
Предположим, что мы секаем конус плоскостью так, что образуется треугольник, у которого две стороны равны друг другу. Снова рассмотрим этот вариант на рисунке ниже.

\[
\begin{array}{cc}
\text{Конус} & \text{Секущая плоскость} \\
\end{array}
\]


Из рисунка видно, что такой треугольник возможен при сечении конуса и хордой основания. Мы можем выбрать плоскость сечения таким образом, чтобы одна из сторон треугольника совпадала с хордой основания, а другие две стороны были равными, например, две равные стороны могут быть прилегающими к хорде.

в) Треугольник с разными сторонами:
Предположим, что мы секаем конус плоскостью так, что образуется треугольник, у которого все стороны разные. Опять же, рассмотрим этот вариант на рисунке ниже.

\[
\begin{array}{cc}
\text{Конус} & \text{Секущая плоскость} \\
\end{array}
\]


Из рисунка видно, что такой треугольник также возможен при сечении конуса и хордой основания. Мы можем выбрать плоскость сечения таким образом, чтобы треугольник образовался с произвольными сторонами.

Итак, каждый из вариантов может быть реализован при сечении конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания. Ни один из вариантов не является невозможным.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, что все три варианта возможны при сечении конуса указанной плоскостью. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.