Какой из углов параллелограмма больше, если отношение двух его углов равно

Question

Геометрия: Какой из углов параллелограмма больше, если отношение двух его углов равно 17/19? Предоставьте ответ в градусах

Софья · Accepted Answer

Чтобы найти углы параллелограмма, нам следует использовать два факта:

1) Все углы параллелограмма смежные.
2) Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.

Итак, предположим, что один из углов параллелограмма равен x. Значит, другой угол будет равен (17/19)x, так как отношение этих углов равно 17/19.

Согласно первому факту, сумма смежных углов параллелограмма должна быть равна 180 градусов. Так как параллелограмм имеет две пары смежных углов, то мы можем записать следующее уравнение:

x + (17/19)x = 180

Давайте решим это уравнение:

\begin{aligned} \frac{36}{19} x & = 180 \\ x & = \frac{180 \cdot 19}{36} \\ x & = 95 \end{aligned}

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 95 градусов. Теперь мы можем найти другой угол параллелограмма, используя отношение 17/19:

\begin{aligned} \frac{17}{19} \cdot 95 & = 85 \end{aligned}

Таким образом, второй угол параллелограмма равен 85 градусов.

Таким образом, угол в 95 градусов является большим из двух углов параллелограмма, если отношение двух его углов составляет 17/19.

Какой из углов параллелограмма больше, если отношение двух его углов равно 17/19? Предоставьте ответ в градусах

Софья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!