Какой из сосудов достигнет более высокой температуры, если в оба сосуда будет добавлено одинаковое количество теплоты?

сосуде объемом 500 мл. Чтобы определить, какой из сосудов достигнет более высокой температуры, мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры через величину теплоты и объем.

Формула для изменения температуры:

\[\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}\]

Где:
\(\Delta T\) - изменение температуры,
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса или объем (в данном случае),
\(c\) - удельная теплоемкость.

Так как в оба сосуда будет добавлено одинаковое количество теплоты, мы можем сравнивать только массу или объем.

В первом сосуде объемом 100 мл, масса равна плотности умноженной на объем:

\(m_1 = \rho \cdot V_1\)

Аналогично, во втором сосуде объемом 500 мл, масса будет:

\(m_2 = \rho \cdot V_2\)

Так как объем одинаковый, мы можем опустить плотность и записать:

\(m_1 = V_1\) и \(m_2 = V_2\)

Теперь мы можем сравнить массы:

\(m_1 = 100 \, \text{мл}\) и \(m_2 = 500 \, \text{мл}\)

Теперь подставим значения в формулу изменения температуры для каждого сосуда:

\[\Delta T_1 = \frac{Q}{m_1 \cdot c}\]

\[\Delta T_2 = \frac{Q}{m_2 \cdot c}\]

Так как количество теплоты одинаковое, \(Q\) можно сократить в обоих уравнениях.

Теперь мы можем сравнить значения изменения температуры для каждого сосуда. Если \(\Delta T_1 > \Delta T_2\), то первый сосуд достигнет более высокой температуры.

Объяснение: При одинаковом количестве теплоты, более маленький объем (или масса) будет иметь большее изменение температуры. В данном случае, так как первый сосуд имеет меньший объем, он достигнет более высокой температуры.