Какой из шариков, стальной или деревянный, упадет первым, если они имеют одинаковый объем и выпускаются с достаточно

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится использовать знания о законе сохранения энергии и о том, как различные материалы взаимодействуют с силами трения и силой тяжести.

Предположим, что оба шарика имеют одинаковый объем и пускаются с высоты $h$ с покоя. Когда шарики начинают падать, у них есть потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию по мере их спуска.

Но прежде, чем мы сможем сравнить их скорости при ударе о землю, нужно учесть влияние силы трения воздуха. В зависимости от формы, размера и материала поверхности шариков, сила трения воздуха может оказывать разное влияние на шарики во время их свободного падения.

Предположим, что оба шарика имеют гладкую, идеально сферическую форму без каких-либо внешних факторов, влияющих на силу трения воздуха. Тогда можно сказать, что отсутствие силы трения воздуха позволит шарикам падать с постоянным ускорением свободного падения $g$ (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, оба шарика будут иметь одинаковую скорость при ударе о землю. Обоснование этого заключается в том, что закон сохранения энергии гласит, что потенциальная энергия на высоте $h$ $mgh$ преобразуется в кинетическую энергию на поверхности земли $\frac{1}{2}m{v}^2$, где $m$ - масса шарика, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота, на которой был выпущен шарик, а $v$ - его скорость при ударе о землю.

Таким образом, используя закон сохранения энергии, мы получаем следующее уравнение:

$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$

При сокращении массы и общей стороны уравнения у нас остается:

$$gh=\frac{1}{2}{v}^2$$

Чтобы узнать значение скорости $v$, мы можем избавиться от постоянного множителя $\frac{1}{2}$:

$$2gh=v^2$$

Затем, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$$v=\sqrt{2gh}$$

Таким образом, скорость шариков при ударе о землю будет равной $\sqrt{2gh}$. Поскольку ушариков объемы и высота одинаковые, то скачки шариков вниз будет одинаковым, и они ударятся о землю с одинаковой скоростью.

Итак, чтобы ответить на вопрос, какой шарик упадет первым, мы можем сказать, что оба шарика упадут одновременно, так как они будут иметь одинаковую скорость при ударе о землю.