Какова будет гравитационная сила взаимодействия между другой парой тел, где масса первого тела в 6 раз больше, чем масса m1, масса второго тела в 3 раза меньше, чем масса m2, а расстояние между телами в 2 раза больше?
Якорица_1458
Хорошо, чтобы найти гравитационную силу взаимодействия между двумя телами, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где \( F \) - гравитационная сила, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, а \( r \) - расстояние между ними.
В нашем случае, масса первого тела составляет 6 раз \( m_1 \), а масса второго тела равна 3 раза \( m_2 \). Расстояние между телами в 2 раза больше, чем обычно.
Поэтому мы можем заменить \( m_1 \) на \( 6m_1 \), \( m_2 \) на \( \frac{m_2}{3} \) и \( r \) на \( 2r \) в формуле.
\[ F = G \cdot \frac{{(6m_1) \cdot (\frac{m_2}{3})}}{{(2r)^2}} \]
Теперь мы можем упростить выражение:
\[ F = G \cdot \frac{{6m_1 \cdot m_2/3}}{{4r^2}} \]
Далее, можно упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на 3:
\[ F = G \cdot \frac{{18m_1 \cdot m_2}}{{12r^2}} \]
Теперь, сократив числитель и знаменатель на 6, получаем:
\[ F = G \cdot \frac{{3m_1 \cdot m_2}}{{2r^2}} \]
Таким образом, гравитационная сила взаимодействия между данными телами будет равна \( G \cdot \frac{{3m_1 \cdot m_2}}{{2r^2}} \), где \( G \) - гравитационная постоянная.
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где \( F \) - гравитационная сила, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, а \( r \) - расстояние между ними.
В нашем случае, масса первого тела составляет 6 раз \( m_1 \), а масса второго тела равна 3 раза \( m_2 \). Расстояние между телами в 2 раза больше, чем обычно.
Поэтому мы можем заменить \( m_1 \) на \( 6m_1 \), \( m_2 \) на \( \frac{m_2}{3} \) и \( r \) на \( 2r \) в формуле.
\[ F = G \cdot \frac{{(6m_1) \cdot (\frac{m_2}{3})}}{{(2r)^2}} \]
Теперь мы можем упростить выражение:
\[ F = G \cdot \frac{{6m_1 \cdot m_2/3}}{{4r^2}} \]
Далее, можно упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на 3:
\[ F = G \cdot \frac{{18m_1 \cdot m_2}}{{12r^2}} \]
Теперь, сократив числитель и знаменатель на 6, получаем:
\[ F = G \cdot \frac{{3m_1 \cdot m_2}}{{2r^2}} \]
Таким образом, гравитационная сила взаимодействия между данными телами будет равна \( G \cdot \frac{{3m_1 \cdot m_2}}{{2r^2}} \), где \( G \) - гравитационная постоянная.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
