Какой интервал относится к области определения функции, заданной формулой

Question

Алгебра: Какой интервал относится к области определения функции, заданной формулой y=−8x2? Выбери верный интервал: D(y)=(−∞;0) D(y)=(0;+∞) D(y)=(−∞;+∞

Маня_5148 · Accepted Answer

Чтобы определить область определения функции, заданной формулой \(y = -8x^2\), нужно выяснить, для каких значений аргумента \(x\) функция определена.

Обратим внимание на формулу: \(y = -8x^2\). Здесь присутствует квадратный корень из \(x\) (\(x^2\)), и мы знаем, что квадратный корень возможно извлечь только из неотрицательных чисел. То есть, выражение под корнем (\(x^2\)) должно быть неотрицательным.

Таким образом, область определения функции будет состоять из всех действительных чисел \(x\), для которых \(x^2\) неотрицательно.

Выразим это условие в виде интервала. Для этого нужно понять, в каких пределах значения могут находиться.

Так как квадратный корень может быть только неотрицательным числом или нулем, то \(-8x^2\) может принимать любые отрицательные значения или ноль. Следовательно, область определения функции \(y = -8x^2\) будет следующей:

\[D(y) = (-\infty; +\infty)\]

Таким образом, правильный вариант интервала для области определения функции \(y = -8x^2\) выбирается вариант: \(D(y) = (-\infty; +\infty)\).

Какой интервал относится к области определения функции, заданной формулой y=−8x2? Выбери верный интервал: D(y)=(−∞;0

Маня_5148

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!