Какой интервал относится к области определения функции, заданной формулой

Question

Алгебра: Какой интервал относится к области определения функции, заданной формулой y=−8x2? Выбери верный интервал: D(y)=(−∞;0) D(y)=(0;+∞) D(y)=(−∞;+∞

Маня_5148 · Accepted Answer

Чтобы определить область определения функции, заданной формулой

y = - 8 x^{2}

, нужно выяснить, для каких значений аргумента

x

функция определена.

Обратим внимание на формулу:

y = - 8 x^{2}

. Здесь присутствует квадратный корень из

x

(

x^{2}

), и мы знаем, что квадратный корень возможно извлечь только из неотрицательных чисел. То есть, выражение под корнем (

x^{2}

) должно быть неотрицательным.

Таким образом, область определения функции будет состоять из всех действительных чисел

x

, для которых

x^{2}

неотрицательно.

Выразим это условие в виде интервала. Для этого нужно понять, в каких пределах значения могут находиться.

Так как квадратный корень может быть только неотрицательным числом или нулем, то

- 8 x^{2}

может принимать любые отрицательные значения или ноль. Следовательно, область определения функции

y = - 8 x^{2}

будет следующей:

D (y) = (- \infty; + \infty)

Таким образом, правильный вариант интервала для области определения функции

y = - 8 x^{2}

выбирается вариант:

D (y) = (- \infty; + \infty)

.

Какой интервал относится к области определения функции, заданной формулой y=−8x2? Выбери верный интервал: D(y)=(−∞;0

Маня_5148

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!