Какие значения x решают уравнение [tex] {4}^{6 - 5x} = 256[/tex]?
Пушик
Хорошо, давайте решим задачу. У нас дано уравнение \({4}^{6 - 5x} = 256\) и мы должны найти значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте начнем.
Шаг 1: Перепишем уравнение в более простом виде. Заметим, что 256 это 4 в степени 4 (\(4^4\)), поэтому мы можем записать следующее: \({4}^{6 - 5x} = {4}^4\).
Шаг 2: Применим свойство равенства степеней, а именно: \({a}^b = {a}^c\) тогда и только тогда, когда \(b = c\). Используя это свойство, мы можем сравнить показатели степеней в обоих частях уравнения.
Таким образом, у нас получается уравнение \(6 - 5x = 4\).
Шаг 3: Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\). Для этого вычтем 6 из обеих частей уравнения:
\(6 - 5x - 6 = 4 - 6\), что приводит нас к уравнению \(-5x = -2\).
Шаг 4: Чтобы избавиться от коэффициента \(-5\) перед \(x\), мы разделим обе части уравнения на \(-5\):
\(\frac{{-5x}}{{-5}} = \frac{{-2}}{{-5}}\), что дает нам \(x = \frac{2}{5}\).
Таким образом, решением уравнения \({4}^{6 - 5x} = 256\) является \(x = \frac{2}{5}\).
Шаг 1: Перепишем уравнение в более простом виде. Заметим, что 256 это 4 в степени 4 (\(4^4\)), поэтому мы можем записать следующее: \({4}^{6 - 5x} = {4}^4\).
Шаг 2: Применим свойство равенства степеней, а именно: \({a}^b = {a}^c\) тогда и только тогда, когда \(b = c\). Используя это свойство, мы можем сравнить показатели степеней в обоих частях уравнения.
Таким образом, у нас получается уравнение \(6 - 5x = 4\).
Шаг 3: Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\). Для этого вычтем 6 из обеих частей уравнения:
\(6 - 5x - 6 = 4 - 6\), что приводит нас к уравнению \(-5x = -2\).
Шаг 4: Чтобы избавиться от коэффициента \(-5\) перед \(x\), мы разделим обе части уравнения на \(-5\):
\(\frac{{-5x}}{{-5}} = \frac{{-2}}{{-5}}\), что дает нам \(x = \frac{2}{5}\).
Таким образом, решением уравнения \({4}^{6 - 5x} = 256\) является \(x = \frac{2}{5}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
