Какой интервал а следует выбрать таким образом, чтобы формулы (х - а) - (х принадлежит р) и (x принадлежит q

Для того чтобы найти интервал \(а\), при котором формулы \((х - а) - (х \in р)\) и \((x \in q) - (x \in r)\) будут тождественно равными, нужно сначала понять, что означают эти формулы.

Первая формула \((х - а) - (х \in р)\) означает разность между \(х\) и \(а\), за исключением случаев, когда \(х\) принадлежит множеству \(р\). Вторая формула \((x \in q) - (x \in r)\) означает разность между тем, что \(x\) принадлежит множеству \(q\) и тем, что \(x\) принадлежит множеству \(r\).

Для того чтобы эти формулы были тождественно равными, необходимо, чтобы значения этих формул были равны при любом значении переменных. Из этого следует, что значения этих формул должны быть равны при любом значении \(x\) (за исключением, возможно, конечного числа точек).

То есть, чтобы найти интервал \(а\), нужно найти такой интервал, при котором разность между \(х\) и \(а\) остается постоянной, независимо от значения \(х\), и не влияет на разность между \(x \in q\) и \(x \in r\).

Рассмотрим варианты ответов:

1) [3, 10]: В данном интервале значения \(а\) будут от 3 до 10. Если возьмем какое-либо значение \(х\) из множества \(р\), то в формуле \((х - а) - (х \in р)\) получим \(х - а = 0\). Однако, если возьмем значения \(х\) вне множества \(р\), получим различные значения для разности \(х - а\). Поэтому данный интервал не подходит.

2) [7, 12]: В данном интервале значения \(а\) будут от 7 до 12. Аналогично, как и в предыдущем варианте, если возьмем какое-либо значение \(х\) из множества \(р\), то в формуле \((х - а) - (х \in р)\) получим \(х - а = 0\). При значениях \(х\) вне множества \(р\) получим различные значения для разности \(х - а\). Поэтому данный интервал также не подходит.

3) (12, 17]: В данном интервале значения \(а\) будут больше 12 и меньше либо равны 17. Если возьмем любое значение \(х\) из множества \(р\), то в формуле \((х - а) - (х \in р)\) получим \(х - а = 0\). Если же возьмем значения \(х\) вне множества \(р\), получим различные значения для разности \(х - а\). Поэтому данный интервал не подходит.

4) [22: Данный вариант ответа неполный. Пожалуйста, укажите дальнейшую часть интервала, чтобы я мог дать исчерпывающий ответ.

Итак, из предложенных вариантов ответа ни один не подходит. Не существует такого интервала \(а\), при котором данные формулы будут тождественно равными.