Какой характер движения тела в случае а, когда вектор ускорения постоянен по модулю и направлению?

Когда вектор ускорения постоянен по модулю и направлению, движение тела является равнозамедленным прямолинейным движением.

При равнозамедленном движении тело изменяет свою скорость на постоянную величину в течение равных промежутков времени. Вектор ускорения и вектор скорости сонаправлены, то есть непрерывно направлены в одну сторону.

Для того чтобы проиллюстрировать это, предположим, что у нас есть тело, движущееся по прямой линии при равнозамедленном движении. Начальная скорость тела равна \(v_0\) и ускорение равно \(a\).

За интервал времени \(\Delta t_1\) тело изменит свою скорость с \(v_0\) до \((v_0 + a \cdot \Delta t_1)\). Затем, в следующем интервале времени \(\Delta t_2\), скорость изменится с \((v_0 + a \cdot \Delta t_1)\) до \((v_0 + a \cdot \Delta t_1 + a \cdot \Delta t_2)\). Процесс будет повторяться для каждого интервала времени, пока тело двигается.

Можно вывести формулу для определения перемещения \(s\) тела в зависимости от начальной скорости \(v_0\), ускорения \(a\) и времени движения \(t\):
\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]

Также, можно найти формулу для определения скорости \(v\) тела в зависимости от начальной скорости \(v_0\), ускорения \(a\) и времени движения \(t\):
\[
v = v_0 + a \cdot t
\]

Таким образом, при равнозамедленном движении тело будет постоянно ускоряться или замедляться с постоянным ускорением по модулю и направлению.