Какой характер движения тела и его пара определяется уравнением x = 5 + 2t - 0,2t2? • Как можно выразить уравнение

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнения движения тела. Уравнение, данное в задаче, представляет собой уравнение координаты тела от времени \(x = 5 + 2t - 0,2t^2\).

1. Характер движения тела определяется по его ускорению, которое можно найти, взяв вторую производную уравнения координаты по времени. Вычислим производные уравнения:
Первая производная: \(v = \frac{{dx}}{{dt}} = 2 - 0,4t\)
Вторая производная: \(a = \frac{{dv}}{{dt}} = -0,4\)

Исходя из значений второй производной, можно сделать вывод, что характер движения тела является равноускоренным, а именно, движение с постоянным ускорением величиной \(a = -0,4\).

2. Уравнение скорости тела может быть выведено, взяв производную уравнения координаты по времени:
\(v = \frac{{dx}}{{dt}} = 2 - 0,4t\)

Таким образом, уравнение скорости тела будет \(v = 2 - 0,4t\).

3. Чтобы визуализировать зависимость скорости тела от времени на графике, мы построим график функции \(v(t) = 2 - 0,4t\).
График будет иметь вид прямой линии с отрицательным коэффициентом угла наклона (-0,4).

Время (t) будет откладываться по оси абсцисс, а скорость (v) - по оси ординат.
При \(t = 0\) секунд скорость будет равна 2 м/с, а с течением времени она будет уменьшаться с постоянным ускорением.

Надеюсь, данный ответ и пояснения помогут вам лучше понять характер движения тела и визуализировать зависимость скорости тела от времени на графике. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.