Какой график будет представлять прямую пропорциональность, проходящую через точку А(5;4)? Запишите формулу прямой

Чтобы определить график прямой пропорциональности, проходящей через точку A(5;4), нужно знать, что прямая пропорциональности имеет формулу y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.

Для того чтобы найти коэффициент пропорциональности k, мы можем использовать точку A(5;4). Подставим координаты этой точки в формулу y = kx:

4 = k * 5

Теперь найдем значение k, разделив 4 на 5:

k = 4 / 5 = 0.8

Таким образом, формула прямой пропорциональности, проходящей через точку A(5;4), будет выглядеть следующим образом:

y = 0.8x

Теперь давайте постройте график этой прямой пропорциональности. Чтобы построить график, мы должны выбрать несколько значений для x и использовать найденную формулу, чтобы найти соответствующие значения y. Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

Давайте выберем несколько значений для x, например, x = 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8:

Подставим каждое значение x в формулу y = 0.8x:

При x = 0: y = 0.8 * 0 = 0
При x = 1: y = 0.8 * 1 = 0.8
При x = 2: y = 0.8 * 2 = 1.6
При x = 3: y = 0.8 * 3 = 2.4
При x = 4: y = 0.8 * 4 = 3.2
При x = 6: y = 0.8 * 6 = 4.8
При x = 7: y = 0.8 * 7 = 5.6
При x = 8: y = 0.8 * 8 = 6.4

Теперь отметим эти точки на графике:

\[
\begin{array}{cc}
x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 0.8 \\
2 & 1.6 \\
3 & 2.4 \\
4 & 3.2 \\
6 & 4.8 \\
7 & 5.6 \\
8 & 6.4 \\
\end{array}
\]

На координатной плоскости отметим эти точки и соединим их прямой:

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
xmin=0, xmax=10,
ymin=0, ymax=8,
]
\addplot [
domain=0:10,
samples=100,
color=blue,
]
{0.8*x};
\addplot [
only marks,
mark=*,
color=red,
]
coordinates{(0,0)(1,0.8)(2,1.6)(3,2.4)(4,3.2)(6,4.8)(7,5.6)(8,6.4)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Таким образом, график прямой пропорциональности, проходящей через точку A(5;4), представлен прямой линией, которая проходит через точки (0,0), (1,0.8), (2,1.6), (3,2.4), (4,3.2), (6,4.8), (7,5.6) и (8,6.4). Формула этой прямой пропорциональности имеет вид y = 0.8x.