Какой другой корень имеет уравнение 2^x^2 * 3^x=6 помимо 1?
Огонь
Для решения данного уравнения, нам необходимо найти другой корень, помимо x=1.
1. Для начала, приведем уравнение к общему виду. Умножим 2^x^2 на 3^x с правой стороны, чтобы оба множителя оказались в одной экспоненциальной форме:
2^x^2 * 3^x = 6
2. Применим свойство экспоненты, согласно которому произведение чисел с одной и той же основой можно записать в виде суммы степеней:
2^x^2 * 3^x = 2^1 * 3^1
Применяя это свойство к обоим сторонам уравнения, получим:
2^x^2 * 3^x = 2^1 * 3^1
3. Поскольку основанием экспоненты 2^x^2 является число 2, а основанием экспоненты 3^x является число 3, можно записать уравнение в виде:
2^x^2 = 2^1 и 3^x = 3^1
4. Раскрывая степени, получаем:
x^2 = 1 и x = 1
Теперь заметим, что x = 1 уже известное нам решение уравнения.
5. Поэтому, когда x = 1, выполняется равенство 2^x^2 * 3^x = 6.
Ответ: Единственным корнем уравнения 2^x^2 * 3^x = 6 является x = 1.
1. Для начала, приведем уравнение к общему виду. Умножим 2^x^2 на 3^x с правой стороны, чтобы оба множителя оказались в одной экспоненциальной форме:
2^x^2 * 3^x = 6
2. Применим свойство экспоненты, согласно которому произведение чисел с одной и той же основой можно записать в виде суммы степеней:
2^x^2 * 3^x = 2^1 * 3^1
Применяя это свойство к обоим сторонам уравнения, получим:
2^x^2 * 3^x = 2^1 * 3^1
3. Поскольку основанием экспоненты 2^x^2 является число 2, а основанием экспоненты 3^x является число 3, можно записать уравнение в виде:
2^x^2 = 2^1 и 3^x = 3^1
4. Раскрывая степени, получаем:
x^2 = 1 и x = 1
Теперь заметим, что x = 1 уже известное нам решение уравнения.
5. Поэтому, когда x = 1, выполняется равенство 2^x^2 * 3^x = 6.
Ответ: Единственным корнем уравнения 2^x^2 * 3^x = 6 является x = 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
