Какова мощность тока в участке цепи, на котором подано переменное напряжение u = 220 В, активное сопротивление r

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что мощность тока в электрической цепи можно вычислить, используя следующую формулу:

\[P = \frac{{U^2}}{{R}}\]

Где P - мощность тока, U - напряжение и R - сопротивление.

В данной задаче, нам уже даны значения переменного напряжения, активного сопротивления и сдвига фаз между током и напряжением. Как видно, сдвиг фаз составляет 0,3π.

Для нахождения мощности тока, сначала нужно найти переменный ток I. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

\[\cos(\phi) = \frac{R}{{\sqrt{R^2 + X^2}}}\]

Где ϕ - сдвиг фаз, X - реактивное сопротивление.

Чтобы выразить X, используя данную формулу, нам нужно знать только X и R, причем значение R в нашем случае уже известно.

После нахождения значения X, мы можем использовать его для расчета тока I по следующей формуле:

\[I = \frac{U}{{\sqrt{R^2 + X^2}}}\]

Наконец, мощность тока P может быть найдена, используя значение I:

\[P = I^2 \cdot R\]

Теперь давайте выполним все вычисления:

Сначала найдем реактивное сопротивление X:

\[\cos(0.3\pi) = \frac{100}{{\sqrt{100^2 + X^2}}}\]

Упростим это уравнение и решим его:

\[\frac{1}{{\sqrt{3}}} = \frac{100}{{\sqrt{100^2 + X^2}}}\]

\[\sqrt{100^2 + X^2} = \frac{{100}}{{\frac{1}{{\sqrt{3}}}}}\]

\[\sqrt{100^2 + X^2} = 100\sqrt{3}\]

\[100^2 + X^2 = (100\sqrt{3})^2\]

\[100^2 + X^2 = 10000 \cdot 3\]

\[X^2 = 30000 - 100^2\]

\[X = \sqrt{30000 - 100^2}\]

Теперь, найдем ток I:

\[I = \frac{220}{{\sqrt{100^2 + (\sqrt{30000 - 100^2})^2}}}\]

\[I = \frac{220}{{\sqrt{10000 + 30000 - 100^2}}}\]

\[I = \frac{220}{{\sqrt{40000}}}\]

\[I = \frac{220}{200}\]

\[I = 1.1\]

Теперь, найдем мощность тока P:

\[P = (1.1)^2 \cdot 100\]

\[P = 1.21 \cdot 100\]

\[P = 121\]

Таким образом, мощность тока в данном участке цепи составляет 121 Ватт.