Какой диаметр у шара, если площадь его поверхности равна 289п?
Sladkaya_Vishnya_403
Давайте посмотрим, как решить задачу о диаметре шара с заданной площадью поверхности.
Для начала вспомним формулу для площади поверхности шара:
\[P = 4\pi r^2\]
где \(P\) - площадь поверхности, а \(r\) - радиус шара.
Нам дано, что площадь поверхности равна 289п. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно \(r\):
\[289п = 4\pi r^2\]
Для удобства решения, разделим обе стороны уравнения на 4:
\[72,25п = \pi r^2\]
Теперь выразим радиус \(r\):
\[\frac{{72,25п}}{{\pi}} = r^2\]
Применяем квадратный корень к обеим сторонам уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{{72,25п}}{{\pi}}}\]
Используя приближенное значение числа пи \(\pi \approx 3.14\), найдем значение радиуса:
\[r \approx \sqrt{\frac{{72,25п}}{{3,14}}}\]
Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем легко найти диаметр, так как диаметр равен удвоенному радиусу:
\[d = 2r\]
\[d \approx 2 \cdot \sqrt{\frac{{72,25п}}{{3,14}}}\]
Таким образом, диаметр шара составляет примерно \(2 \cdot \sqrt{\frac{{72,25п}}{{3,14}}}\). Если вы хотите точное значение, тогда нужно использовать точное значение числа пи, а не его приближение.
Для начала вспомним формулу для площади поверхности шара:
\[P = 4\pi r^2\]
где \(P\) - площадь поверхности, а \(r\) - радиус шара.
Нам дано, что площадь поверхности равна 289п. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно \(r\):
\[289п = 4\pi r^2\]
Для удобства решения, разделим обе стороны уравнения на 4:
\[72,25п = \pi r^2\]
Теперь выразим радиус \(r\):
\[\frac{{72,25п}}{{\pi}} = r^2\]
Применяем квадратный корень к обеим сторонам уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{{72,25п}}{{\pi}}}\]
Используя приближенное значение числа пи \(\pi \approx 3.14\), найдем значение радиуса:
\[r \approx \sqrt{\frac{{72,25п}}{{3,14}}}\]
Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем легко найти диаметр, так как диаметр равен удвоенному радиусу:
\[d = 2r\]
\[d \approx 2 \cdot \sqrt{\frac{{72,25п}}{{3,14}}}\]
Таким образом, диаметр шара составляет примерно \(2 \cdot \sqrt{\frac{{72,25п}}{{3,14}}}\). Если вы хотите точное значение, тогда нужно использовать точное значение числа пи, а не его приближение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
