Какой диаметр имеет большая пицца, если для ее приготовления используется столько же теста, сколько для приготовления 2 малых пицц диаметром 15 см, и плотность большой пиццы такая же, как и малой?
Primula
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для площади круга:
\[S = \pi \cdot r^2\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус круга.
У нас есть информация о двух малых пиццах. Плотность большой пиццы, как и малой, одинаковая, что означает, что их массы будут одинаковыми. Так как у нас одинаковое количество теста использовано для большой и двух малых пицц, то их площади теста будут равными.
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса. Обозначим радиус большой пиццы как \(R\).
Таким образом, у нас имеем следующее:
Площадь большой пиццы = Площадь первой малой пиццы + Площадь второй малой пиццы
\(\pi \cdot R^2 = \pi \cdot 7.5^2 + \pi \cdot 7.5^2\)
Упрощая это уравнение, получим:
\(\pi \cdot R^2 = 2 \cdot \pi \cdot 7.5^2\)
Сокращаем \(\pi\):
\(R^2 = 2 \cdot 7.5^2\)
Вычисляем значение выражения справа:
\(R^2 = 2 \cdot 56.25\)
\(R^2 = 112.5\)
Чтобы найти значение \(R\), возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\(R = \sqrt{112.5}\)
\(R \approx 10.61\)
Таким образом, диаметр большой пиццы составляет примерно 21.22 см.
\[S = \pi \cdot r^2\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус круга.
У нас есть информация о двух малых пиццах. Плотность большой пиццы, как и малой, одинаковая, что означает, что их массы будут одинаковыми. Так как у нас одинаковое количество теста использовано для большой и двух малых пицц, то их площади теста будут равными.
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса. Обозначим радиус большой пиццы как \(R\).
Таким образом, у нас имеем следующее:
Площадь большой пиццы = Площадь первой малой пиццы + Площадь второй малой пиццы
\(\pi \cdot R^2 = \pi \cdot 7.5^2 + \pi \cdot 7.5^2\)
Упрощая это уравнение, получим:
\(\pi \cdot R^2 = 2 \cdot \pi \cdot 7.5^2\)
Сокращаем \(\pi\):
\(R^2 = 2 \cdot 7.5^2\)
Вычисляем значение выражения справа:
\(R^2 = 2 \cdot 56.25\)
\(R^2 = 112.5\)
Чтобы найти значение \(R\), возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\(R = \sqrt{112.5}\)
\(R \approx 10.61\)
Таким образом, диаметр большой пиццы составляет примерно 21.22 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
