Какой член последовательности pn=13n+2/n является наибольшим?

Чтобы найти наибольший член последовательности \(p_n = \frac{{13n + 2}}{n}\), мы должны проанализировать значения этой функции при различных значениях переменной \(n\). Давайте этапами выясним, как меняется значение функции с увеличением значения \(n\).

1. Начнем с замены \(n\) на \(1\) и найдем значение \(p_1\):
\[p_1 = \frac{{13 \cdot 1 + 2}}{1} = 15.\]

2. Заменим \(n\) на \(2\) и найдем значение \(p_2\):
\[p_2 = \frac{{13 \cdot 2 + 2}}{2} = 14.\]

3. Для \(n = 3\):
\[p_3 = \frac{{13 \cdot 3 + 2}}{3} = \frac{{41}}{3}.\]

4. Продолжим с \(n = 4\):
\[p_4 = \frac{{13 \cdot 4 + 2}}{4} = \frac{{54}}{4}.\]

5. Для \(n = 5\):
\[p_5 = \frac{{13 \cdot 5 + 2}}{5} = \frac{{67}}{5}.\]

6. Продолжим последовательность для \(n = 6\):
\[p_6 = \frac{{13 \cdot 6 + 2}}{6} = \frac{{80}}{6}.\]

7. Наконец, найдем значение для \(n = 7\):
\[p_7 = \frac{{13 \cdot 7 + 2}}{7} = \frac{{93}}{7}.\]

Мы продолжим этот процесс до \(n = 8\), \(n = 9\), и так далее, чтобы посмотреть, при каком значении \(n\) значение функции достигает своего максимума.

Из приведенных значений видно, что наибольшим членом последовательности является \(p_1 = 15\). Почему? Потому что с увеличением \(n\) значения функции \(p_n\) уменьшаются и не превысят \(15\). Таким образом, \(p_1\) является наибольшим значением в данной последовательности.

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!