Какой числитель у дроби, полученной при приведении дроби а/7b^3 к знаменателю

Question

Математика: Какой числитель у дроби, полученной при приведении дроби а/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5?

Petya_672 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо привести дробь \(\frac{a}{7b^3}\) к знаменателю \(14a^3b^5\). Давайте разложим оба знаменателя на простые множители, чтобы произвести необходимые преобразования.

Первый знаменатель \(7b^3\) является простым, поэтому его разложение приводит к самому себе.

Второй знаменатель \(14a^3b^5\) может быть разложен следующим образом: \(14 = 2 \cdot 7\), \(a^3 = a \cdot a \cdot a\), \(b^5 = b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b\).

Теперь приступим к приведению исходной дроби к новому знаменателю. Для этого будем использовать следующее свойство: если умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же значение, то значение дроби не изменится.

Домножим исходную дробь на \(\frac{2a^2b^2}{2a^2b^2}\), чтобы получить знаменатель \(14a^3b^5\):

\[
\frac{a}{7b^3} \cdot \frac{2a^2b^2}{2a^2b^2} = \frac{2a^3b^2}{14a^3b^5}
\]

Таким образом, мы получили дробь с числителем \(2a^3b^2\), которая равна исходной дроби после приведения к знаменателю \(14a^3b^5\).

Какой числитель у дроби, полученной при приведении дроби а/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5?

Petya_672

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!