Когда два автобуса выехали одновременно из двух автовокзалов навстречу друг другу, один автобус двигался со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 40 км/ч. Расстояние между автовокзалами составляет 180 км. Через какое время встретятся автобусы? Какое уменьшение расстояния между ними произойдет через 1 и 2 часа?
Kristina
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, когда автобусы встретятся и насколько расстояние между ними уменьшится через 1 и 2 часа. Запишем информацию, которую нам даёт задача:
Скорость первого автобуса (V1) = 50 км/ч
Скорость второго автобуса (V2) = 40 км/ч
Расстояние между автовокзалами (D) = 180 км
Мы можем использовать формулу, которая связывает скорость, время и расстояние: время = расстояние / скорость (t = D / V)
1. Чтобы найти время, через которое автобусы встретятся, мы будем использовать формулу время = расстояние / скорость. Подставим значения в формулу:
Время (t) = расстояние (D) / сумма скоростей (V1 + V2)
Время (t) = 180 км / (50 км/ч + 40 км/ч)
Теперь нам нужно найти значения в выражении. Преобразуем скорость в км/ч (километры в час) в км/мин (километры в минуту) для удобства расчетов:
50 км/ч = км/мин 0.83 км/мин
40 км/ч = км/мин 0.67 км/мин
Теперь можем подставить значения в формулу:
Время (t) = 180 км / (0.83 км/мин + 0.67 км/мин)
Время (t) = 180 км / 1.5 км/мин
Деление на 1.5 км/мин эквивалентно умножению на мин/км:
Время (t) = 180 км мин/км
Теперь произведем вычисления:
Время (t) = 120 минут
Таким образом, автобусы встретятся через 120 минут, или 2 часа.
2. Чтобы найти уменьшение расстояния между автобусами через 1 и 2 часа, нам нужно узнать, какое расстояние каждый автобус проедет за это время.
Количество километров, которое автобус проедет, можно найти, умножив его скорость на время: расстояние = скорость время (D = V t)
Давайте вычислим:
- Уменьшение расстояния между автобусами через 1 час:
Расстояние (D1) = (Скорость первого автобуса (V1) + Скорость второго автобуса (V2)) Время (1 час)
Расстояние (D1) = (50 км/ч + 40 км/ч) 1 час
Складываем скорости:
Расстояние (D1) = 90 км/ч 1 час
Расстояние (D1) = 90 км
Через 1 час расстояние между автобусами уменьшилось на 90 километров.
- Уменьшение расстояния между автобусами через 2 часа:
Расстояние (D2) = (Скорость первого автобуса (V1) + Скорость второго автобуса (V2)) Время (2 часа)
Расстояние (D2) = (50 км/ч + 40 км/ч) 2 часа
Складываем скорости:
Расстояние (D2) = 90 км/ч 2 часа
Расстояние (D2) = 180 км
Через 2 часа расстояние между автобусами уменьшилось на 180 километров.
Таким образом, через 1 час расстояние уменьшится на 90 километров, а через 2 часа - на 180 километров.
Скорость первого автобуса (V1) = 50 км/ч
Скорость второго автобуса (V2) = 40 км/ч
Расстояние между автовокзалами (D) = 180 км
Мы можем использовать формулу, которая связывает скорость, время и расстояние: время = расстояние / скорость (t = D / V)
1. Чтобы найти время, через которое автобусы встретятся, мы будем использовать формулу время = расстояние / скорость. Подставим значения в формулу:
Время (t) = расстояние (D) / сумма скоростей (V1 + V2)
Время (t) = 180 км / (50 км/ч + 40 км/ч)
Теперь нам нужно найти значения в выражении. Преобразуем скорость в км/ч (километры в час) в км/мин (километры в минуту) для удобства расчетов:
50 км/ч =
40 км/ч =
Теперь можем подставить значения в формулу:
Время (t) = 180 км / (0.83 км/мин + 0.67 км/мин)
Время (t) = 180 км / 1.5 км/мин
Деление на 1.5 км/мин эквивалентно умножению на
Время (t) = 180 км
Теперь произведем вычисления:
Время (t) = 120 минут
Таким образом, автобусы встретятся через 120 минут, или 2 часа.
2. Чтобы найти уменьшение расстояния между автобусами через 1 и 2 часа, нам нужно узнать, какое расстояние каждый автобус проедет за это время.
Количество километров, которое автобус проедет, можно найти, умножив его скорость на время: расстояние = скорость
Давайте вычислим:
- Уменьшение расстояния между автобусами через 1 час:
Расстояние (D1) = (Скорость первого автобуса (V1) + Скорость второго автобуса (V2))
Расстояние (D1) = (50 км/ч + 40 км/ч)
Складываем скорости:
Расстояние (D1) = 90 км/ч
Расстояние (D1) = 90 км
Через 1 час расстояние между автобусами уменьшилось на 90 километров.
- Уменьшение расстояния между автобусами через 2 часа:
Расстояние (D2) = (Скорость первого автобуса (V1) + Скорость второго автобуса (V2))
Расстояние (D2) = (50 км/ч + 40 км/ч)
Складываем скорости:
Расстояние (D2) = 90 км/ч
Расстояние (D2) = 180 км
Через 2 часа расстояние между автобусами уменьшилось на 180 километров.
Таким образом, через 1 час расстояние уменьшится на 90 километров, а через 2 часа - на 180 километров.
Знаешь ответ?