Когда два автобуса выехали одновременно из двух автовокзалов навстречу друг другу, один автобус двигался со скоростью

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, когда автобусы встретятся и насколько расстояние между ними уменьшится через 1 и 2 часа. Запишем информацию, которую нам даёт задача:

Скорость первого автобуса (V1) = 50 км/ч
Скорость второго автобуса (V2) = 40 км/ч
Расстояние между автовокзалами (D) = 180 км

Мы можем использовать формулу, которая связывает скорость, время и расстояние: время = расстояние / скорость (t = D / V)

1. Чтобы найти время, через которое автобусы встретятся, мы будем использовать формулу время = расстояние / скорость. Подставим значения в формулу:

Время (t) = расстояние (D) / сумма скоростей (V1 + V2)
Время (t) = 180 км / (50 км/ч + 40 км/ч)

Теперь нам нужно найти значения в выражении. Преобразуем скорость в км/ч (километры в час) в км/мин (километры в минуту) для удобства расчетов:

50 км/ч = \(\frac{50}{60}\) км/мин \(\approx\) 0.83 км/мин
40 км/ч = \(\frac{40}{60}\) км/мин \(\approx\) 0.67 км/мин

Теперь можем подставить значения в формулу:

Время (t) = 180 км / (0.83 км/мин + 0.67 км/мин)
Время (t) = 180 км / 1.5 км/мин

Деление на 1.5 км/мин эквивалентно умножению на \(\frac{1}{1.5}\) мин/км:

Время (t) = 180 км \(\cdot\) \(\frac{1}{1.5}\) мин/км

Теперь произведем вычисления:

Время (t) = 120 минут

Таким образом, автобусы встретятся через 120 минут, или 2 часа.

2. Чтобы найти уменьшение расстояния между автобусами через 1 и 2 часа, нам нужно узнать, какое расстояние каждый автобус проедет за это время.

Количество километров, которое автобус проедет, можно найти, умножив его скорость на время: расстояние = скорость \(\cdot\) время (D = V \(\cdot\) t)

Давайте вычислим:

- Уменьшение расстояния между автобусами через 1 час:
Расстояние (D1) = (Скорость первого автобуса (V1) + Скорость второго автобуса (V2)) \(\cdot\) Время (1 час)
Расстояние (D1) = (50 км/ч + 40 км/ч) \(\cdot\) 1 час

Складываем скорости:
Расстояние (D1) = 90 км/ч \(\cdot\) 1 час
Расстояние (D1) = 90 км

Через 1 час расстояние между автобусами уменьшилось на 90 километров.

- Уменьшение расстояния между автобусами через 2 часа:
Расстояние (D2) = (Скорость первого автобуса (V1) + Скорость второго автобуса (V2)) \(\cdot\) Время (2 часа)
Расстояние (D2) = (50 км/ч + 40 км/ч) \(\cdot\) 2 часа

Складываем скорости:
Расстояние (D2) = 90 км/ч \(\cdot\) 2 часа
Расстояние (D2) = 180 км

Через 2 часа расстояние между автобусами уменьшилось на 180 километров.

Таким образом, через 1 час расстояние уменьшится на 90 километров, а через 2 часа - на 180 километров.