Какой числитель получившейся дроби, если Коля и Ира сократили дробь 2019/2018

Question

Математика: Какой числитель получившейся дроби, если Коля и Ира сократили дробь 2019/2018 двадцать раз и получили дробь со знаменателем 1992? Запишите решение и ответ

Volshebnik_8065 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо разобрать, как происходит процесс сокращения дроби и выразить его в виде математических операций. Итак, пусть изначальная дробь равна ( frac{2019}{2018} ). Сокращение дроби означает, что какие-то общие делители числителя и знаменателя будут убраны. Для удобства обозначим числитель и знаменатель после каждого сокращения следующим образом: ( frac{{a_1}}{{b_1}} = frac{{2019}}{{2018}} ) ( frac{{a_2}}{{b_2}} = frac{{a_1 - x_1}}{{b_1 - y_1}} ) - после первого сокращения ( frac{{a_3}}{{b_3}} = frac{{a_2 - x_2}}{{b_2 - y_2}} ) - после второго сокращения и так далее, где (x_i ) - число, которое мы убираем из числителя, и (y_i ) - число, которое мы убираем из знаменателя. Теперь мы знаем, что после 20 сокращений мы получаем дробь с знаменателем 1992: ( frac{{a_{20}}}{{b_{20}}} = frac{{2019 - x_1 - x_2 - ... - x_{20}}}{{2018 - y_1 - y_2 - ... - y_{20}}} = frac{{1992}}{{1}} ) Заметим, что при каждом сокращении знаменатель уменьшается на единицу (так

Какой числитель получившейся дроби, если Коля и Ира сократили дробь 2019/2018 двадцать раз и получили дробь

Volshebnik_8065

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!