Какой была скорость поезда после остановки, если его длина была 360 км, задержка на светофоре составила 30 минут

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу скорости:

$$скорость=\frac{расстояние}{время}$$

Первоначально поезд двигался со скоростью $v$, проезжая расстояние $360$ км. После этого он остановился на светофоре и задержался на $30$ минут. После остановки скорость поезда увеличилась на некоторую величину $а$.

Мы хотим найти скорость поезда после остановки, поэтому нам нужно знать только величину $а$.

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Вычислим время, затраченное на проезд расстояния до остановки.

$$врем{я}_{доостановки}=\frac{расстояни{е}_{доостановки}}{скорость}$$

В данном случае расстояние до остановки равно $360$ км, а задержка на светофоре составила $30$ минут, что равно $0.5$ часам.

Значит,

$$врем{я}_{доостановки}=\frac{360}{v}$$

Шаг 2: Вычислим время, затраченное на проезд расстояния после остановки.

$$врем{я}_{послеостановки}=\frac{расстояни{е}_{послеостановки}}{скорость+a}$$

Так как расстояние после остановки равно $360$ км, получаем:

$$врем{я}_{послеостановки}=\frac{360}{скорость+a}$$

Шаг 3: Вычислим общее время поездки.

Общее время поездки равно сумме времени до остановки и времени после остановки:

$$общеевремя=врем{я}_{доостановки}+врем{я}_{послеостановки}$$

Подставляем выражения для времени в данное уравнение:

$$общеевремя=\frac{360}{v}+\frac{360}{скорость+a}$$

Шаг 4: Найдем скорость поезда после остановки.

Теперь нам нужно найти скорость, поэтому выразим скорость через общее время:

$$скорость+a=\frac{360}{общеевремя}$$

Мы знаем, что общее время составляет $0.5$ часов (задержка на светофоре) + время до остановки + время после остановки. Значит, общее время равно:

$$общеевремя=0.5+\frac{360}{v}+\frac{360}{скорость+a}$$

Шаг 5: Найдем значение $a$.

Теперь, когда у нас есть выражение для общего времени, мы можем использовать изначально заданные значения для расстояния до остановки, задержки на светофоре, скорости поезда и общего времени, чтобы найти значение $a$:

$$\frac{360}{0.5+\frac{360}{v}+\frac{360}{скорость+a}}=скорость+a$$

Используя шаги 1-5, мы можем решить данную задачу и найти скорость поезда после остановки $скорость+a$. Помимо этого, решение будет содержать все вычисления и обоснования каждого шага, что поможет школьнику лучше понять, как получен ответ.