Какой была скорость поезда после остановки, если его длина была 360 км, задержка на светофоре составила 30 минут

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу скорости:

\[ скорость = \frac{расстояние}{время} \]

Первоначально поезд двигался со скоростью \(v\), проезжая расстояние \(360\) км. После этого он остановился на светофоре и задержался на \(30\) минут. После остановки скорость поезда увеличилась на некоторую величину \(а\).

Мы хотим найти скорость поезда после остановки, поэтому нам нужно знать только величину \(а\).

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Вычислим время, затраченное на проезд расстояния до остановки.

\[ время_{до остановки} = \frac{расстояние_{до остановки}}{скорость} \]

В данном случае расстояние до остановки равно \(360\) км, а задержка на светофоре составила \(30\) минут, что равно \(0.5\) часам.

Значит,

\[ время_{до остановки} = \frac{360}{v} \]

Шаг 2: Вычислим время, затраченное на проезд расстояния после остановки.

\[ время_{после остановки} = \frac{расстояние_{после остановки}}{скорость + a} \]

Так как расстояние после остановки равно \(360\) км, получаем:

\[ время_{после остановки} = \frac{360}{скорость + a} \]

Шаг 3: Вычислим общее время поездки.

Общее время поездки равно сумме времени до остановки и времени после остановки:

\[ общее\ время = время_{до остановки} + время_{после остановки} \]

Подставляем выражения для времени в данное уравнение:

\[ общее\ время = \frac{360}{v} + \frac{360}{скорость + a} \]

Шаг 4: Найдем скорость поезда после остановки.

Теперь нам нужно найти скорость, поэтому выразим скорость через общее время:

\[ скорость + a = \frac{360}{общее\ время} \]

Мы знаем, что общее время составляет \(0.5\) часов (задержка на светофоре) + время до остановки + время после остановки. Значит, общее время равно:

\[ общее\ время = 0.5 + \frac{360}{v} + \frac{360}{скорость + a} \]

Шаг 5: Найдем значение \(a\).

Теперь, когда у нас есть выражение для общего времени, мы можем использовать изначально заданные значения для расстояния до остановки, задержки на светофоре, скорости поезда и общего времени, чтобы найти значение \(a\):

\[ \frac{360}{0.5 + \frac{360}{v} + \frac{360}{скорость + a}} = скорость + a \]

Используя шаги 1-5, мы можем решить данную задачу и найти скорость поезда после остановки \(скорость + a\). Помимо этого, решение будет содержать все вычисления и обоснования каждого шага, что поможет школьнику лучше понять, как получен ответ.