Какой был вес Карлсона до того, как он начал заниматься спортом, если после утренней пробежки его вес уменьшился

Какой был вес Карлсона до того, как он начал заниматься спортом, если после утренней пробежки его вес уменьшился на один килограмм, а к вечеру его вес увеличился на треть, а через 3 дня после начала бега он обнаружил, что его вес удвоился?
Evgenyevna

Evgenyevna

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить ее на несколько этапов:
1) После утренней пробежки вес Карлсона уменьшился на один килограмм.
2) К вечеру его вес увеличился на треть.
3) Через 3 дня после начала бега его вес удвоился.

Давайте рассмотрим каждый этап подробнее.

1) Если после утренней пробежки вес Карлсона уменьшился на один килограмм, то мы можем представить это в виде уравнения: \( Вес_1 = Вес_0 - 1 \), где \( Вес_1 \) - вес после пробежки, \( Вес_0 \) - исходный вес Карлсона.

2) К вечеру его вес увеличился на треть. Если обозначить увеличение веса как \( Вес_2 \), то мы можем выразить это в виде уравнения: \( Вес_2 = Вес_1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 \). Так как у нас уже есть значение \( Вес_1 \), то мы можем подставить его в уравнение и решить его.

3) Через 3 дня после начала бега его вес удвоился. Обозначим это удвоение как \( Вес_3 \), и мы можем записать уравнение: \( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \).

Итак, чтобы найти исходный вес Карлсона (\( Вес_0 \)), мы должны последовательно решить эти уравнения.

1) \( Вес_1 = Вес_0 - 1 \)
2) \( Вес_2 = Вес_1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 \)
3) \( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)

Давайте начнем с первого уравнения. Для этого добавим 1 к обоим частям уравнения:
\( Вес_1 + 1 = Вес_0 \)

Теперь мы можем использовать это значение \( Вес_0 \) и подставить его во второе уравнение:
\( Вес_2 = (Вес_1 + 1) + \frac{1}{3} \cdot (Вес_1 + 1) \)

Раскроем скобки:
\( Вес_2 = Вес_1 + 1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 + \frac{1}{3} \)

Объединим подобные слагаемые:
\( Вес_2 = \frac{4}{3} \cdot Вес_1 + \frac{4}{3} \)

Теперь мы можем использовать это значение \( Вес_2 \) и подставить его в третье уравнение:
\( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)

Раскрываем умножение:
\( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( Вес_1 \) и \( Вес_3 \)). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод равенства коэффициентов. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \( Вес_1 \):
\( Вес_2 = \frac{4}{3} \cdot Вес_1 + \frac{4}{3} \)

Вычитаем из этого уравнения \(\frac{4}{3}\) и делим на \(\frac{4}{3}\):
\( Вес_1 = \frac{3}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)

Теперь мы можем подставить это значение \( Вес_1 \) в третье уравнение:
\( Вес_3 = 2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3})) \)

Раскрываем скобки:
\( Вес_3 = \frac{6}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)

Упрощаем:
\( Вес_3 = \frac{3}{2} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной \( Вес_3 \). Мы можем заменить \( Вес_2 \) его значением, которое мы рассчитали ранее.

Пожалуйста, дайте мне мгновение, чтобы рассчитать ответ.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello