Какой был вес Карлсона до того, как он начал заниматься спортом, если после утренней пробежки его вес уменьшился на один килограмм, а к вечеру его вес увеличился на треть, а через 3 дня после начала бега он обнаружил, что его вес удвоился?
Evgenyevna
Для решения данной задачи, нам необходимо разделить ее на несколько этапов:
1) После утренней пробежки вес Карлсона уменьшился на один килограмм.
2) К вечеру его вес увеличился на треть.
3) Через 3 дня после начала бега его вес удвоился.
Давайте рассмотрим каждый этап подробнее.
1) Если после утренней пробежки вес Карлсона уменьшился на один килограмм, то мы можем представить это в виде уравнения: \( Вес_1 = Вес_0 - 1 \), где \( Вес_1 \) - вес после пробежки, \( Вес_0 \) - исходный вес Карлсона.
2) К вечеру его вес увеличился на треть. Если обозначить увеличение веса как \( Вес_2 \), то мы можем выразить это в виде уравнения: \( Вес_2 = Вес_1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 \). Так как у нас уже есть значение \( Вес_1 \), то мы можем подставить его в уравнение и решить его.
3) Через 3 дня после начала бега его вес удвоился. Обозначим это удвоение как \( Вес_3 \), и мы можем записать уравнение: \( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \).
Итак, чтобы найти исходный вес Карлсона (\( Вес_0 \)), мы должны последовательно решить эти уравнения.
1) \( Вес_1 = Вес_0 - 1 \)
2) \( Вес_2 = Вес_1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 \)
3) \( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)
Давайте начнем с первого уравнения. Для этого добавим 1 к обоим частям уравнения:
\( Вес_1 + 1 = Вес_0 \)
Теперь мы можем использовать это значение \( Вес_0 \) и подставить его во второе уравнение:
\( Вес_2 = (Вес_1 + 1) + \frac{1}{3} \cdot (Вес_1 + 1) \)
Раскроем скобки:
\( Вес_2 = Вес_1 + 1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 + \frac{1}{3} \)
Объединим подобные слагаемые:
\( Вес_2 = \frac{4}{3} \cdot Вес_1 + \frac{4}{3} \)
Теперь мы можем использовать это значение \( Вес_2 \) и подставить его в третье уравнение:
\( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)
Раскрываем умножение:
\( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( Вес_1 \) и \( Вес_3 \)). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод равенства коэффициентов. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из второго уравнения выразим \( Вес_1 \):
\( Вес_2 = \frac{4}{3} \cdot Вес_1 + \frac{4}{3} \)
Вычитаем из этого уравнения \(\frac{4}{3}\) и делим на \(\frac{4}{3}\):
\( Вес_1 = \frac{3}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)
Теперь мы можем подставить это значение \( Вес_1 \) в третье уравнение:
\( Вес_3 = 2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3})) \)
Раскрываем скобки:
\( Вес_3 = \frac{6}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)
Упрощаем:
\( Вес_3 = \frac{3}{2} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)
Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной \( Вес_3 \). Мы можем заменить \( Вес_2 \) его значением, которое мы рассчитали ранее.
Пожалуйста, дайте мне мгновение, чтобы рассчитать ответ.
1) После утренней пробежки вес Карлсона уменьшился на один килограмм.
2) К вечеру его вес увеличился на треть.
3) Через 3 дня после начала бега его вес удвоился.
Давайте рассмотрим каждый этап подробнее.
1) Если после утренней пробежки вес Карлсона уменьшился на один килограмм, то мы можем представить это в виде уравнения: \( Вес_1 = Вес_0 - 1 \), где \( Вес_1 \) - вес после пробежки, \( Вес_0 \) - исходный вес Карлсона.
2) К вечеру его вес увеличился на треть. Если обозначить увеличение веса как \( Вес_2 \), то мы можем выразить это в виде уравнения: \( Вес_2 = Вес_1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 \). Так как у нас уже есть значение \( Вес_1 \), то мы можем подставить его в уравнение и решить его.
3) Через 3 дня после начала бега его вес удвоился. Обозначим это удвоение как \( Вес_3 \), и мы можем записать уравнение: \( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \).
Итак, чтобы найти исходный вес Карлсона (\( Вес_0 \)), мы должны последовательно решить эти уравнения.
1) \( Вес_1 = Вес_0 - 1 \)
2) \( Вес_2 = Вес_1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 \)
3) \( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)
Давайте начнем с первого уравнения. Для этого добавим 1 к обоим частям уравнения:
\( Вес_1 + 1 = Вес_0 \)
Теперь мы можем использовать это значение \( Вес_0 \) и подставить его во второе уравнение:
\( Вес_2 = (Вес_1 + 1) + \frac{1}{3} \cdot (Вес_1 + 1) \)
Раскроем скобки:
\( Вес_2 = Вес_1 + 1 + \frac{1}{3} \cdot Вес_1 + \frac{1}{3} \)
Объединим подобные слагаемые:
\( Вес_2 = \frac{4}{3} \cdot Вес_1 + \frac{4}{3} \)
Теперь мы можем использовать это значение \( Вес_2 \) и подставить его в третье уравнение:
\( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)
Раскрываем умножение:
\( Вес_3 = 2 \cdot Вес_1 \)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( Вес_1 \) и \( Вес_3 \)). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод равенства коэффициентов. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из второго уравнения выразим \( Вес_1 \):
\( Вес_2 = \frac{4}{3} \cdot Вес_1 + \frac{4}{3} \)
Вычитаем из этого уравнения \(\frac{4}{3}\) и делим на \(\frac{4}{3}\):
\( Вес_1 = \frac{3}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)
Теперь мы можем подставить это значение \( Вес_1 \) в третье уравнение:
\( Вес_3 = 2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3})) \)
Раскрываем скобки:
\( Вес_3 = \frac{6}{4} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)
Упрощаем:
\( Вес_3 = \frac{3}{2} \cdot (Вес_2 - \frac{4}{3}) \)
Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной \( Вес_3 \). Мы можем заменить \( Вес_2 \) его значением, которое мы рассчитали ранее.
Пожалуйста, дайте мне мгновение, чтобы рассчитать ответ.
Знаешь ответ?