Какой был угол, под которым тело было брошено к гори- зонту, если через 5 секунд после начала движения

Данная задача связана с броском тела под углом к горизонту. Для решения мы можем использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Итак, дано:
Начальная скорость тела \(V_0 = 100 \, \text{м/с}\),
Время движения после начала \(t = 5 \, \text{с}\).

Так как горизонтальная скорость тела осталась постоянной, мы можем сказать, что горизонтальная составляющая движения является равномерной.

Горизонтальное движение можно описать уравнением:
\[S = V_0 \cdot t,\]
где \(S\) - пройденное расстояние.

Подставляя значения, получаем:
\[S = 100 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 500 \, \text{м}.\]

Теперь рассмотрим вертикальное движение тела. За время \(t = 5 \, \text{с}\) тело начинает свободно падать под действием силы тяжести. Мы знаем, что вертикальная скорость увеличивается с каждой секундой на величину ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Для определения угла можно использовать тригонометрический подход. Тело, брошенное под углом к горизонту, можно разбить на две составляющих: горизонтальную и вертикальную. По условию задачи, горизонтальная скорость тела осталась постоянной, т.е. вертикальная скорость после 5 секунд равна нулю.

Из этого следует, что вертикальное перемещение тела равно высоте подъема.

Высоту подъема можно выразить с помощью следующей формулы:
\[H = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2,\]
где \(H\) - высота подъема.

Подставляя значения, получаем:
\[H = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{с})^2 = 122,5 \, \text{м}.\]

Допустим, что угол броска тела к горизонту равен \(\theta\).
Тогда горизонтальная составляющая начальной скорости будет равна:
\[V_{0x} = V_0 \cdot \cos(\theta).\]

А вертикальная составляющая начальной скорости будет равна:
\[V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\theta).\]

Так как вертикальная скорость после 5 секунд равна нулю, мы можем записать:
\[0 = V_{0y} - g \cdot t.\]

Подставляем значения:
\(0 = 100 \, \text{м/с} \cdot \sin(\theta) - 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с}.\)

Решаем это уравнение относительно угла \(\theta\):
\[100 \, \text{м/с} \cdot \sin(\theta) = 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с}.\]

Делим обе части уравнения на \(100 \, \text{м/с}\):
\[\sin(\theta) = \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с}}{100 \, \text{м/с}}.\]

Вычисляем:
\[\sin(\theta) = 0,49.\]

Теперь найдем значение угла \(\theta\). Воспользуемся обратной функцией для синуса - арксинусом \(\arcsin\):
\[\theta = \arcsin(0,49).\]

Вычисляем:
\[\theta \approx 29,08^\circ.\]

Итак, угол, под которым тело было брошено к горизонту, составляет примерно \(29,08^\circ\).