Каково ускорение движения металлического шарика массой 100 г, находящегося в жидкости и движущегося вертикально вниз

Для решения этой задачи нам понадобится применение второго закона Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Мы можем записать это математическое соотношение следующим образом: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

У нас есть две силы, действующие на металлический шарик: архимедова сила и сила сопротивления жидкости. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх, противоположно силе тяжести. В данной задаче архимедова сила составляет 0,1 Н. Сила сопротивления жидкости направлена вниз, обратно направлению движения шарика, и составляет 0,8 Н.

Чтобы найти ускорение шарика, мы должны вычислить разность между силой тяжести и суммой архимедовой силы и силы сопротивления жидкости. Таким образом, у нас есть следующее соотношение: \(F_{\text{тяжести}} = F_{\text{архимедовой}} + F_{\text{сопротивления}}\).

Теперь мы можем записать это соотношение в виде уравнения:
\[m \cdot a = m \cdot g - F_{\text{архимедовой}} - F_{\text{сопротивления}}\],
где \(g\) - ускорение свободного падения, равное приблизительно 9,8 м/с².

Подставляя известные значения, получаем:
\[0,1 = 0,1 - 0,8 - 0,1 \cdot a\].

Теперь найдем ускорение \(a\). Для этого выразим его из уравнения:
\[0,1 \cdot a = 0,1 - 0,8\],
\[0,1 \cdot a = -0,7\],
\[a = \frac{-0,7}{0,1}\].

Вычисляя, получаем:
\[a = -7 \, \text{м/с}^2\].

Таким образом, ускорение движения металлического шарика вниз равно -7 м/с².