Какой был общий промежуток времени, потраченный Таней на посещение театра и обратное путешествие, если всего у него

Чтобы определить общий промежуток времени, потраченный Таней на посещение театра и обратное путешествие, мы можем сложить время, потраченное на дорогу в одну сторону и время, потраченное на дорогу обратно.

У нас есть время на дорогу туда и обратно - 1 2/3 часа, что можно записать в виде суммы \(\frac{5}{3}\) часа.

Теперь нужно сложить это время с временем, которое Таня провела в самом театре. Мы знаем, что всего у нее ушло 3 5/6 часа. Единственное, что нам известно - это время, потраченное на дорогу, поэтому мы можем вычесть это время из общего времени, чтобы определить, сколько времени Таня провела в самом театре.

Чтобы это сделать, мы можем вычесть \(\frac{5}{3}\) часа из 3 \(\frac{5}{6}\) часа. Для удобства выполним преобразования:

3 \(\frac{5}{6}\) часа = 3 часа + \(\frac{5}{6}\) часа

Если мы преобразуем 3 часа в дробь с общим знаменателем, мы получим:

3 часа = 3 \(\frac{6}{6}\) часа = \(\frac{18}{6}\) часа

Теперь мы можем вычесть \(\frac{5}{3}\) часа из \(\frac{18}{6}\) часа:

\(\frac{18}{6}\) - \(\frac{5}{3}\)

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6 и 3 является 6, поэтому приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{18}{6}\) - \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{18}{6}\) - \(\frac{10}{6}\)

Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители:

\(\frac{18}{6}\) - \(\frac{10}{6}\) = \(\frac{18 - 10}{6}\) = \(\frac{8}{6}\)

Мы получили \(\frac{8}{6}\) часов, что можно упростить:

\(\frac{8}{6}\) = \(\frac{4}{3}\) часа

Таким образом, Таня провела в театре \(\frac{4}{3}\) часа.

Теперь, чтобы найти общий промежуток времени, мы должны сложить время на дорогу и время, проведенное в театре:

\(\frac{4}{3}\) часа + \(\frac{5}{3}\) часа = \(\frac{4 + 5}{3}\) часа = \(\frac{9}{3}\) часа

Очевидно, что \(\frac{9}{3}\) часа равно 3 часам.

Итак, общий промежуток времени, потраченный Таней на посещение театра и обратное путешествие, составляет 3 часа.