Какой будет заряд q, протекающий по рамке, если она повернется на 180° вокруг оси ОО1 после отключения тока?

Для решения данной задачи, нам понадобится некоторые физические законы, например, закон сохранения момента импульса. Давайте посмотрим на него более детально.

Закон сохранения момента импульса гласит, что в системе, где нет внешних моментов сил (то есть моментов сил, действующих на систему извне), момент импульса остается постоянным. Момент импульса обозначается как \(L\), и он равен произведению массы на скорость и расстояние до оси вращения.

В нашем случае, рамка совершает поворот на 180° вокруг оси \(ОО_1\) после отключения тока. После отключения тока, момент инерции рамки сохраняется и равен \(I\). Отсюда следует, что момент импульса рамки до и после поворота должен быть одинаковым. Обозначим момент импульса до поворота как \(L_1\) и момент импульса после поворота как \(L_2\).

\[L_1 = L_2\]

Момент инерции рамки можно выразить через массу (\(m\)) и расстояние (\(r\)) до оси вращения по формуле:

\[I = m \cdot r^2\]

Тогда момент импульса до поворота будет равен:

\[L_1 = m \cdot r_1 \cdot v_1\]

где \(v_1\) - скорость рамки до поворота, а \(r_1\) - расстояние до оси вращения до поворота.

А момент импульса после поворота можно записать как:

\[L_2 = m \cdot r_2 \cdot v_2\]

где \(v_2\) - скорость рамки после поворота, а \(r_2\) - расстояние до оси вращения после поворота.

Так как момент импульса должен сохраняться, мы можем записать:

\[L_1 = L_2\]

\[m \cdot r_1 \cdot v_1 = m \cdot r_2 \cdot v_2\]

Теперь мы можем рассмотреть задачу более подробно. Когда рамка поворачивается на 180° вокруг оси \(ОО_1\) после отключения тока, расстояние до оси вращения меняется. Пусть \(r_1\) - исходное расстояние, а \(r_2\) - расстояние после поворота.

\[r_2 = 2 \cdot r_1\]

Отсюда, используя последнее уравнение, мы можем выразить соотношение скоростей:

\[v_2 = \frac{{r_1}}{{2 \cdot r_1}} \cdot v_1 = \frac{1}{2} \cdot v_1\]

Подставляя это обратно в уравнение момента импульса, мы получаем:

\[m \cdot r_1 \cdot v_1 = m \cdot 2 \cdot r_1 \cdot \frac{1}{2} \cdot v_1\]

Упрощая, мы получаем:

\[v_1 = v_1\]

То есть скорость рамки до и после поворота остается неизменной. Значит, заряд \(q\), протекающий по рамке, после поворота будет таким же, как и до поворота.