1. Какова плотность металлического шара массой 10 кг, если он оказывается под действием силы Архимеда в 2 Н и плотность

1. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g \]

где \( F_A \) - сила Архимеда, \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, \( V \) - объем жидкости, которую вытесняет тело, и \( g \) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что сила Архимеда равна 2 Н, масса шара составляет 10 кг, а плотность воды равна 1000 кг/м^3. Чтобы найти объем жидкости, вытесненной шаром, используем формулу:

\[ V = \frac{m}{\rho_{\text{ж}}}\]

Где \( m \) - масса шара.

Теперь, подставляем известные значения и решим:

\[ V = \frac{10 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.01 \, \text{м}^3\]

Теперь, мы можем найти плотность металлического шара, используя следующую формулу:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \( \rho \) - плотность шара, \( m \) - масса шара, а \( V \) - его объем.

Подставляем известные значения и решаем:

\[ \rho = \frac{10 \, \text{кг}}{0.01 \, \text{м}^3} = 1000 \, \text{кг/м}^3\]

Таким образом, плотность металлического шара составляет 1000 кг/м^3.

2. Для решения этой задачи также мы будем использовать закон Архимеда. В данном случае, нам известен объем тела, который полностью погружен в жидкость плотностью 800 кг/м^3. Мы должны найти выталкивающую силу, которая действует со стороны жидкости.

Выталкивающая сила также определяется по формуле:

\[ F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g \]

где \( F_A \) - выталкивающая сила, \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, \( V \) - объем жидкости, которую вытесняет тело, и \( g \) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что плотность жидкости равна 800 кг/м^3, а объем тела составляет 400 см^3. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо преобразовать объем в метрическую систему:

\[ V = 400 \, \text{см}^3 = 0.4 \, \text{л} = 0.4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \]

Теперь, подставляем известные значения и решим:

\[ F_A = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 = 3.92 \, \text{Н} \]

Таким образом, выталкивающая сила, действующая со стороны жидкости на тело, равна 3.92 Н.