Какой будет угол преломления с точностью до градуса для луча, падающего на стекло с показателем преломления 1,8 под углом 45?
Sovunya
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит: отношение синуса угла падения \( \theta_1 \) к синусу угла преломления \( \theta_2 \) равно отношению показателей преломления для двух сред:
\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]
Где:
- \( \theta_1 \) - угол падения луча перед попаданием в стекло,
- \( \theta_2 \) - угол преломления луча после попадания в стекло,
- \( n_1 \) - показатель преломления среды, из которой луч приходит (в данном случае воздух, показатель преломления которого примерно равен 1),
- \( n_2 \) - показатель преломления среды, в которую луч попадает (в данном случае стекло, с показателем преломления равным 1,8).
Мы знаем, что угол падения \( \theta_1 \) равен 53 градусам (примерно). Теперь можем использовать формулу Снеллиуса для нахождения угла преломления \( \theta_2 \):
\[ \frac{{\sin 53}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{1,8}}{{1}} \]
Чтобы найти \( \theta_2 \), перепишем уравнение:
\[ \sin \theta_2 = \frac{{\sin 53}}{{1,8}} \]
Теперь возьмем обратный синус от обеих частей:
\[ \theta_2 = \arcsin \left( \frac{{\sin 53}}{{1,8}} \right) \]
Выполняя вычисления, получаем \( \theta_2 \approx 29,3 \) градуса.
Таким образом, угол преломления для луча, падающего на стекло с показателем преломления 1,8 под углом около 53 градусов, составит около 29,3 градуса.
\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]
Где:
- \( \theta_1 \) - угол падения луча перед попаданием в стекло,
- \( \theta_2 \) - угол преломления луча после попадания в стекло,
- \( n_1 \) - показатель преломления среды, из которой луч приходит (в данном случае воздух, показатель преломления которого примерно равен 1),
- \( n_2 \) - показатель преломления среды, в которую луч попадает (в данном случае стекло, с показателем преломления равным 1,8).
Мы знаем, что угол падения \( \theta_1 \) равен 53 градусам (примерно). Теперь можем использовать формулу Снеллиуса для нахождения угла преломления \( \theta_2 \):
\[ \frac{{\sin 53}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{1,8}}{{1}} \]
Чтобы найти \( \theta_2 \), перепишем уравнение:
\[ \sin \theta_2 = \frac{{\sin 53}}{{1,8}} \]
Теперь возьмем обратный синус от обеих частей:
\[ \theta_2 = \arcsin \left( \frac{{\sin 53}}{{1,8}} \right) \]
Выполняя вычисления, получаем \( \theta_2 \approx 29,3 \) градуса.
Таким образом, угол преломления для луча, падающего на стекло с показателем преломления 1,8 под углом около 53 градусов, составит около 29,3 градуса.
Знаешь ответ?