Какой будет угол преломления луча света при его падении на поверхность топаза под углом 30°, если показатель

Какой будет угол преломления луча света при его падении на поверхность топаза под углом 30°, если показатель преломления равен 1,63?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Radusha

Radusha

Чтобы найти угол преломления луча света при его падении на поверхность топаза, нам понадобится использовать закон преломления Снеллиуса. Данный закон гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления первой среды к показателю преломления второй среды.

Пусть угол падения на поверхность топаза составляет 30°, а показатель преломления топаза равен 1,63. Пусть \(i\) - угол падения, а \(r\) - угол преломления. Тогда по закону Снеллиуса:

\[ \frac{\sin{i}}{\sin{r}} = \frac{n_2}{n_1} \]

где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха), равный приближенно 1, а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (топаза), равный 1,63.

Подставим значения в формулу и решим ее:

\[ \frac{\sin{30°}}{\sin{r}} = \frac{1,63}{1} \]

Из треугольника с углом 30°, синус угла равен 1/2:

\[ \frac{1/2}{\sin{r}} = 1,63 \]

Перемножим обе стороны уравнения на \(\sin{r}\):

\[ 1/2 = 1,63 \cdot \sin{r} \]

Разделим обе стороны уравнения на 1,63:

\[ \sin{r} = \frac{1/2}{1,63} \]

\[ \sin{r} \approx 0,307 | \arcsin \]

\[ r \approx \arcsin{0,307} \]

Используя калькулятор, примерно получаем:

\[ r \approx 18,85° \]

Таким образом, угол преломления луча света при его падении на поверхность топаза под углом 30° будет примерно 18,85°.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello