Какой будет угол преломления луча, если угол между падающим и отраженным лучами равен 60 градусов и абсолютный

Чтобы найти угол преломления луча, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синуса угла падения (обозначим его \( \theta_1 \)) к синусу угла преломления (обозначим его \( \theta_2 \)) равно отношению абсолютных показателей преломления двух сред. Выражение для закона преломления выглядит следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В данной задаче у нас есть информация о значении угла между падающим и отраженным лучами (60 градусов) и абсолютном показателе преломления стекла (1.5). Мы хотим найти угол преломления луча \(\theta_2\).

Давайте подставим известные значения в уравнение закона преломления и решим его для \(\theta_2\):

\[
\frac{{\sin(60^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.5}}{{1}}
\]

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала найдем значение \(\sin(60^\circ)\):

\[
\sin(60^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}
\]

Теперь мы можем записать и решить уравнение для \(\theta_2\):

\[
\frac{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}{{\sin(\theta_2)}} = 1.5 \\
\sin(\theta_2) = \frac{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}{{1.5}} \\
\sin(\theta_2) = \frac{{\sqrt{3}}}{3}
\]

Теперь нам нужно найти обратный синус (арксинус) \(\frac{{\sqrt{3}}}{3}\), чтобы найти угол \(\theta_2\):

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sqrt{3}}}{3}\right)
\]

Используя калькулятор, мы можем приближенно вычислить этот угол:

\[
\theta_2 \approx 0.61 \, \text{радиан} \approx 35.26^\circ
\]

Таким образом, угол преломления луча равен примерно 35.26 градусов.