Какой будет сумма всех сторон у вравнобедренной трапеции, если одна из боковых

Question

Геометрия: Какой будет сумма всех сторон у вравнобедренной трапеции, если одна из боковых сторон равна 15 см, а средняя линия равна

Савелий · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства равнобедренных трапеций и формулы для вычисления периметра.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Равнобедренная трапеция имеет две пары равных сторон.
2. Под углом между основанием и боковой стороной проведена медиана, которая является средней линией трапеции.
3. Сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований.

Исходя из этих свойств, мы можем решить задачу.

Пусть одна из боковых сторон равна 15 см, и средняя линия равна m см.
Так как трапеция равнобедренная, то вторая боковая сторона также равна 15 см.

Поскольку средняя линия трапеции является средним арифметическим двух оснований, то длина каждого основания будет равна \(2 \times m\) см.

Таким образом, сумма сторон трапеции равна:
\(15 + 15 + 2m + 2m\) см.

Сокращая слагаемые, получим:
\(30 + 4m\) см.

Таким образом, сумма всех сторон равнобедренной трапеции будет составлять \(30 + 4m\) см.

Какой будет сумма всех сторон у вравнобедренной трапеции, если одна из боковых сторон равна 15 см, а средняя линия

Савелий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!